codeforces 708B-Recover the String

来源：互联网发布：洛天依软件手机版编辑：程序博客网时间：2024/06/13 04:35

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/708/B

题意：给出四个数分别代表字符串中子序列00，01,10,11的数量，求一个满足该条件的字符串。

思路：首先a和d必须是k * (k - 1) / 2 (k >0 )的形式，通过此式可以算出0和1的数目num0和num1。其中如果a(d)==0则num0(num1)可以为0或1，需要对num0(num1)==0的情况进行特判。如特判完成且程序未结束，num0和num1必定不为0，即可求num0与num1。并且b + c == num0 * num1（证明：可以先左边num0个0，右边num0个1，此时cur01 = b*c，cur10 = 0 ，将其中一个0与一个1对调后cur01减少了x，对应cur10增加了x，故cur01 + cur10 = num0 * num1）。然后先初始化左边num0个0，右边num1个1，将num1个1不断向左移动，直到cur01小于b，将num1个1右边的0中的某个0 和 num1个1中的某个1进行对调，补回(b-cur01)个01串。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1e6+3;int str[N];map<int,int> sum;//判断是否为k* (k - 1) /2形式int main(){    int a,b,c,d;    scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);    for(int i = 1,k = 0 ;k <= 1e9 ;k += i,i++)        sum[k] = i;    if(a == 0 && b == 0 && c == 0 && d == 0)    {        printf("0\n");        return 0;    }    if(a == 0 && b == 0 && c == 0 && sum[d])    {        for(int i = 0 ;i < sum[d] ;i++)            printf("1");        printf("\n");        return 0;    }    if(d == 0 && b == 0 && c == 0 && sum[a])    {        for(int i = 0 ;i < sum[a] ;i++)            printf("0");        printf("\n");        return 0;    }    if(sum[a] == 0 || sum[d] == 0)    {        printf("Impossible\n");        return 0;    }    int num0 = sum[a] ,num1 = sum[d] ,num = num0 + num1;    if(b + c != num0 * num1)    {        printf("Impossible\n");        return 0;    }    int l = 1 + b/num1 ,r = l + num1;    for(int i = l ;i < r ;i++)        str[i] = 1;    str[r] = 1 ,str[r - b%num1] = 0;    for(int i = 1 ;i <= num ;i++)        printf("%d",str[i]);    printf("\n");    return 0;}

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