循环队列

定义

队列的用处很广，最基本的有进程调度时的先来先服务、页面调度用到的先进先出，这里不讨论这种“FIFO”方式的优缺点，只说队列。队列属于数组概念的一个变种，在处理元素时包含两个属性，头标志和尾标志，对于入队和出队的操作通过移动头、尾来完成。与数组的比较如下

很明显，数组的插入与删除元素操作都在一端进行，而队列的插入元素在尾部进行，删除操作在头部进行。这就存在一个很明显的缺点：

相对于数组的重复利用数组空间而言，队列的空间利用率太低，虽然提供了先进先出的概念作为补偿，但是空间不能重复利用带来的损失太大。

由此诞生了循环队列：

队列的头、尾标志不变，只是在到达申请的数组空间的端点后，从数组开始处继续进行元素的插入、删除。逻辑上可以理解为在一个数组空间上，进行循环操作。如图

如果一来，可以在同一个空间内进行无数次的元素入队、出队操作。

结构

设数组空间大小为：length，头下标：front，尾下标：rear，初始状态：front=rear，即当前下标位置元素都为空

入队操作：

rear=(rear+1)%length;

正常数组中执行：rear++ 即可，此处因为可能到达尾部后从头开始，所以加操作后对数组长度取余数。当下标在数组长度内，则跟正常数组无异，当下标到达数组长度（即越界，因为正常数组最后一个下标是length-1），则从零开始，因此加上个取余操作。

出队操作：

由入队操作可知，出队操作类似：front=(front+1)%length;

根据入队和出队的操作可以看出，尾部rear始终指向一个空的位置，即下一个待入队元素的存储位置。front指向下一个待出队的元素位置（空队时除外）。由此可得出队列为空的条件：当front指向的位置(即待出队的元素位置)为rear指向的位置(即待入队元素的位置)，此时队列为空(没有待出队元素)。

此时关于队列为满的判断，则可能需要牺牲掉数组空间的一个位置，因为按照正常“满”的概念，此时rear指向的下一个元素的插入位置，应该等于front指向的位置，即下一个准备入队的元素的位置空间上已经存储了元素，则表示队列“满”了，然而如果这样的话，则队列为满与队列为空的判断条件相同。所以为了避免该混乱情形，在判断队列满时，判断(rear+1)%length 的值是否与front相等，相等则表示队列满，即rear当前指向的空位置不存储元素，整个队列浪费一个存储空间，如果队列长度为1，即length=1时，则队列既为空，也为满，不能入队也不能出队。

(其实除了牺牲rear指向的元素存储空间来表示队列满外，还可以在队列中添加一个表示当前元素个数的属性，以此来判断队列为空为满的情形)

参考代码

class queue{  //循环队列    private int[] arr=null;//数组空间      private int front=0;//头下标      private int rear=0;//尾下标      public queue(int length){          arr=new int[length];       }  public queue(){arr=new int[10];//默认长度为10}    public void push(int s){//入队 if(full()){extend();//队列满则进行扩展}        arr[rear]=s;          rear=(rear+1)%arr.length;      }      public int pop(){//出队          if(!empty()){              int tem=arr[front];              front=(front+1)%arr.length;              return tem;          }          return -1;      }      public boolean full(){//判断满          return front==(rear+1)%arr.length;      }      public boolean empty(){//判断空          return front==rear;      }  public boolean In(int index){int i=front,j=rear;while(i!=j){if(arr[i]==index){return true;//i在队列中}i=(i+1)%arr.length;  }return false;//i不在队列中}private void extend(){int index=0;int new_len=arr.length*2;int[] new_arr=new int[new_len];while(front!=rear){new_arr[index++]=arr[front];front=(front+1)%arr.length;  }front=0;rear=index;arr=new_arr;}}  

总结

循环队列的使用较为广泛，主要优点有两个：一是相较于普通数组，提供了先进先出的概念，在使用功能上进行了拓展，二是在普通队列的元素操作方式上进行了改进，增加了空间的使用效率，虽然仍然浪费了一个存储单位的空间，但是相比之前已经优化了太多。