求逆序数

求逆序数

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难度：5

描述

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。

比如 1 3 2 的逆序数就是1。

输入

第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5)
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=1000000）
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素。

数据保证在多组测试数据中，多于10万个数的测试数据最多只有一组。

输出

输出该数列的逆序数

样例输入

221 131 3 2

样例输出

01

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这题只需要在归并排序的代码上稍加改动就行了。就是增添了一个计数的变量， 和一行计数的代码。

#include <cstdio>#include <iostream>using namespace std;const int MAX = 1000005;long long a[MAX], b[MAX], sum;  int n;void Merge(long long *a, int left, int mid, int right){    int i = left, j = mid + 1, k = left;    while(i <= mid && j <= right){        if(a[i] <= a[j]){            b[k++] = a[i++];        }        else{            sum += j - k;//计数的代码，用法 也是十分巧妙            b[k++] = a[j++];        }    }    while(i <= mid){        b[k++] = a[i++];    }    while(j <= right){        b[k++] = a[j++];    }    for(int i = left; i <= right; i++){        a[i] = b[i];    }}void Mergesort(long long *a, int left, int right){    if(left < right){        int mid = (left + right) / 2;        Mergesort(a, left, mid);        Mergesort(a, mid + 1, right);        Merge(a, left, mid, right);    }}int main(){    int T;    cin >> T;    while(T--){        cin >> n;        for(int i = 1; i <= n; i++)            scanf("%d", &a[i]);        sum = 0;        Mergesort(a, 1, n);        cout << sum << endl;    }    return 0;}