A、B两个整数集合，设计一个算法求他们的交集，尽可能的高效

思路1：排序法

　　对集合A和集合B进行排序（升序，用快排，平均复杂度O(N*logN)），设置两个指针p和q，同时指向集合A和集合B的最小值，不相等的话移动*p和*q中较小值的指针，相等的话同时移动指针p和q，并且记下相等的数字，为交集的元素之一，依次操作，直到其中一个集合没有元素可比较为止。

　　优点：操作简单，容易实现。

　　缺点：使用的排序算法不当，会耗费大量的时间，比如对排好序的集合使用快排， 时间复杂度是O(N²)

　　这种算法是大家都能比较快速想到的办法，绝大多数时间放在了对集合的排序上，快排的平均复杂度是O(N*logN)，对排好序的集合做查找操作，时间复杂度为O（N），当然这种算法肯定比遍历要快多了。

#include <stdio.h>  #include <stdlib.h>  #define M 8  #define N 5  int cmp(const void *a, const void *b)  {      int *x = (int *)a;      int *y = (int *)b;      return (*x) - (*y);  }    int main(void)  {      int A[] = {-1, 2 ,39 ,10, 6, 11, 188, 10};      int B[] = {39 ,8 , 10, 6, -1};      //对数组A和数组B进行快排      qsort(A, M, sizeof(int), cmp);      qsort(B, N, sizeof(int), cmp);      //FindIntersection(A, B);      int i = 0, j = 0;      int cnt = 0;      int result[M > N ? M : N];//保存集合的结果      //设置i、j索引，分别指向数组A和B，相等则同时移动，不相等则移动较小值的索引      while(i < M && j < N)      {          if(A[i] == B[j])          {              result[cnt] = A[i];              i++;              j++;              cnt++;          }          else if(A[i] < B[j])          {              i++;          }          else          {              j++;          }      }      for(i = 0; i < cnt; i++)      {          printf("%4d", result[i]);      }      return 0;  }  

思路2：索引法　

以空间换时间，把集合(集合里面的元素是不重复的！)中的元素作为数组下表的索引。来看例子：      

A= {1 ,12, 13, 25}，那Asub[1] = 3,Asub[12] = 1 ,Asub[13] = 1 ,Asub[25] = 1 ;

B=｛1, 2,  3, 15 ,｝那Bsub[1] = 1; Bsub[2] = 1; Bsub[3] = 1; Bsub[15] = 1;

　　对元素少的集合扫一遍，发现Asub[1] = 3 和Bsub[1] = 1有相同的索引1，并且重复度为1，所以交集肯定包括{1, 1}; Bsub[2] = 1而Asub[2] = 0，表示无交集，依次类推，可以得到集合A和B的交集。

　　假设集合中存在负数，可以把集合分成正整数和负整数（加个负号变正整数）两部分，解法同上！

　　优点：速度快，时间复杂度O(N)

　　缺点：空间消耗大，以空间换取时间

　　这是我看到题目第一个想到的算法，再来想到排序法，而集合压缩是有感而发的，索引法的缺点是空间消耗多，

原因是可能索引值太大，要申请很多的不必要的空间，这个缺点也是有克服的方法的，就是采用哈希查找，找到一个

比较合适的哈希函数，把索引的值减小了，从而减少消耗的内存空间。

比如哈希函数为f(x) = (x + MOD) % MOD （除留余数法，MOD为常数），还有平方取中法、折叠法等方法，然

而，无论哈希函数设计有多么精细，都会产生冲突现象，也就是2个关键字处理函数的结果映射在了同一位置上，因

此，有一些方法可以避免冲突。这里没有仔细钻研，只提供一些思路，有兴趣的朋友可以继续研究。

code：（代码仅适用与正整数部分，未处理负数）

/*     Tencent: A、B两个整数集合，设计一个算法求他们的交集，尽可能的高效 */  #include <stdio.h>  #include <stdlib.h>  #include <string.h>  #define M 6  #define N 5  int Mymin(int a, int b)  {      return a < b ? a : b;  }  int main(void)  {      int A[] = {1, 10, 12, 23, 5, 45};      int B[] = {1, 10, 12, 123, 52};        //find MaxNumber in A      int ifindA = 0;      int MaxInA = A[0];      for(ifindA = 0; ifindA < M; ifindA++)      {          MaxInA = MaxInA > A[ifindA] ? MaxInA : A[ifindA];      }      //find MaxNumber in B      int ifindB = 0;      int MaxInB = 0;      for(ifindB = 0; ifindB < M; ifindB++)      {          MaxInB = MaxInB > A[ifindB] ? MaxInB : A[ifindB];      }        int *AsubPositive = (int *)malloc(sizeof(int) * (MaxInA + 1));      int *BsubPositive = (int *)malloc(sizeof(int) * (MaxInB + 1));      memset(AsubPositive, 0, sizeof(int) * (MaxInA + 1));      memset(BsubPositive, 0, sizeof(int) * (MaxInB + 1));          //COPY Positive and Negative numbers of A      int i = 0;      for(i = 0; i < M; i++)      {          AsubPositive[A[i]]++;      }      //COPY Positive and Negative numbers of B      int j = 0;      for(j = 0; j < N; j++)      {          BsubPositive[B[j]]++;      }        int  k = 0;      int icount = 0;      //扫描AsubNegative和BsubPositive      printf("the Intersection of A and B is : { ");      for(k = 0; k < M; k++)      {          //有交集输出该数          icount = Mymin(AsubPositive[A[k]], BsubPositive[A[k]]);          if(icount == 1)          {              printf("%-3d",A[k]);          }          A[k] = 0;      }      printf(" }");      return 0;  }