hihocoder #1363 : 图像算子（高斯消元）

来源：互联网发布：索尼网络经销商编辑：程序博客网时间：2024/06/06 19:49

描述

在图像处理的技术中，经常会用到算子与图像进行卷积运算，从而达到平滑图像或是查找边界的效果。

假设原图为H × W的矩阵A，算子矩阵为D × D的矩阵Op，则处理后的矩阵B大小为(H-D+1) × (W-D+1)。其中：

B[i][j] = ∑(A[i-1+dx][j-1+dy]*Op[dx][dy]) | (dx = 1 .. D, dy = 1 .. D), 1 ≤ i ≤ H-D+1, 1 ≤ j ≤ W-D+1

给定矩阵A和B，以及算子矩阵的边长D。你能求出算子矩阵中每个元素的值吗？

输入

第1行：3个整数，H, W, D，分别表示原图的高度和宽度，以及算子矩阵的大小。5≤H,W≤60，1≤D≤5，D一定是奇数。

第2..H+1行：每行W个整数，第i+1行第j列表示A[i][j]，0≤A[i][j]≤255

接下来H-D+1行：每行W-D+1个整数，表示B[i][j]，B[i][j]在int范围内，可能为负数。

输入保证有唯一解，并且解矩阵的每个元素都是整数。

输出

第1..D行：每行D个整数，第i行第j列表示Op[i][j]。

样例输入

5 5 31 6 13 10 313 1 5 6 158 2 15 0 1219 19 17 18 189 18 19 5 1722 15 635 -36 51-20 3 -32

样例输出

0 1 01 -4 10

Op[1][1]、Op[2][1]、……Op[D][1]、Op[2][1]、Op[2][2]、……Op[D][D] 这D*D个未知变量

i*j个等式求位置变量的值

高斯消元

但是很奇怪的是。。。数组为什么要开的那么大才能过根据这个题目的数据范围我觉的没有必要搞这么大的啊。。

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <string.h>#include <string>#include <vector>#include <queue>#define MEM(a,x) memset(a,x,sizeof a)#define eps 1e-9#define MOD 10009#define MAXN 10010#define MAXM 100010#define INF 99999999#define ll __int64#define bug cout<<"here"<<endl#define fread freopen("ceshi.txt","r",stdin)#define fwrite freopen("out.txt","w",stdout)using namespace std;int A[110][110],B[110][110];double a[5000][5000],x[5000];int equ,var;int Gauss(){    int i,j,k,col,max_r;    for(k=0,col=0;k<equ&&col<var;k++,col++)    {        max_r=k;        for(i=k+1;i<equ;i++)            if(fabs(a[i][col])>fabs(a[max_r][col]))                max_r=i;        if(fabs(a[max_r][col])<eps) return 0;        if(k!=max_r)        {            for(j=col;j<var;j++)            {                swap(a[k][j],a[max_r][j]);            }            swap(x[k],x[max_r]);        }        x[k]/=a[k][col];        for(j=col+1;j<var;j++)            a[k][j]/=a[k][col];        a[k][col]=1;        for(i=0;i<equ;i++)            if(i!=k)        {            x[i]-=x[k]*a[i][col];            for(j=col+1;j<var;j++)                a[i][j]-=a[k][j]*a[i][col];            a[i][col]=0;        }    }    return 1;}int main(){//    fread;    int h,w,d;    while(scanf("%d%d%d",&h,&w,&d)!=EOF)    {        for(int i=0;i<h;i++)            for(int j=0;j<w;j++)                scanf("%d",&A[i][j]);        for(int i=0;i<h-d+1;i++)            for(int j=0;j<w-d+1;j++)                scanf("%d",&B[i][j]);        int num=0;        for(int i=0;i<h-d+1;i++)            for(int j=0;j<w-d+1;j++)        {            for(int k=0;k<d;k++)                for(int l=0;l<d;l++)            {                a[num][k*d+l]=A[i+k][j+l];            }            x[num]=B[i][j];            num++;        }        equ=num;//等式个数        var=d*d;//变量个数        Gauss();        for(int i=0;i<d*d;i++)        {            if(i%d!=0) printf(" ");            if(x[i]>-1e-6) printf("%.0f",x[i]+1e-6);            else printf("%.0f",x[i]-1e-6);            if(i%d==d-1) puts("");        }    }    return 0;}

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