2016 ccpc网络赛

来源：互联网发布：c语言下载官方下载编辑：程序博客网时间：2024/05/17 09:26

/*    题意:给你n个数，问你从这n个选择一些数相乘后为完全平方数的个数？    tag： 高斯消元  列方程    分析：对于每一个数我们有选和不选两种选择，我们将其看成变量xi。然后问题就转化成从n个数中选择一些使得这些数唯一分解式中    指数对2取模的异或和为0。 然后列出方程求出自由元的个数num答案就是2^num - 1*/#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;typedef long long LL;const int mod = 1000000007;int n;int pm[2000], npm;void get_prime() {    bool is_heshu[2000 + 100];    memset(is_heshu, 0, sizeof(is_heshu));    for(int i=2; i<=2000; i++) {        if(is_heshu[i])  continue;        pm[npm++] = i;        for(int j=i+i; j<=2000; j+=i) is_heshu[j] = true;    }}int equ, var;      //有equ个方程 var个变量int A[1000][1000];int free_num;int gauss() {    free_num = 0;    int k, col;    for(k=0, col=0; k<equ&&col<var; k++,col++) {        int max_r = k;        for(int i=k+1; i<equ; i++)            if(abs(A[i][col]) > abs(A[max_r][col])) max_r = i;        if(max_r != k)        for(int j=k; j<=var; j++) swap(A[k][j], A[max_r][j]);        if(A[k][col] == 0) {            k--;            free_num++;            continue;        }        for(int i=k+1; i<equ; i++) {            if(A[i][col] == 0) continue;            for(int j=col; j<=var; j++)                A[i][j] ^= A[k][j];        }    }    for(int i=k; i<equ; i++)        if(A[i][col] != 0) return -1;  //无解    return free_num;}int qk_mod(int a, int b) {    long long res = 1;    while(b) {        if(b&1)            res = ((long long)res*(long long)a)%mod;        a = ((long long)a*(long long)a)%mod;        b >>= 1;    }    return res;}int main() {    int T; scanf("%d", &T);    get_prime();//    printf("npm = %d\n", npm);//    for(int i=0; i<npm; i++) printf("%d ", pm[i]);//    printf("\n");    int kase = 0;    while(T--) {        scanf("%d", &n);        memset(A, 0, sizeof(A));        for(int j=0; j<n; j++) {            LL t; scanf("%lld", &t);            for(int i=0; i<npm; i++) {                LL cnt = 0, tp = t;                while(tp%pm[i]==0 && tp)  tp/=pm[i], cnt++;                A[i][j] = cnt%2;            }        }        equ = npm; var = n;        int res = gauss();        printf("Case #%d:\n", ++kase);//        printf("res = %d\n", res);        if(res == -1) printf("0\n");        else printf("%d\n", qk_mod(2, res)-1);    }    return 0;}

<pre name="code" class="cpp">/*    题意:给你一个N*M的方格， 方格内本来有一些数字， 但是不幸的是数字消失了， 现在只记住了一些数字中的最小值得地方，    问你有多少种填数字的方案满足这些谷点?    tag：dfs + 容斥 + 状态压缩dp    分析:我们考虑从小往大往格子里面填数字， 定义dp[i][j]为已经填了i个格子， X填涂的情况为j的方案数。    那么dp[i][j] = dp[i-1][j] * (往.填的方案数) + dp[i-1][k] k为j中的一个X没有填涂。    这种计数方法会使一些.的位置变成X, 比如...X, 我们可能会将X..X也计入， 因此下面就需要去重， 去重的时候我们使用    容斥原理即可。   参考论文: 状态压缩动态规划中的状态与时间*/#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <map>using namespace std;typedef long long LL;const int mod = 772002;int N, M;char Map[10][10];LL dp[30][1<<12];int num1[1<<15];int cnt(int st) {    int res = 0;    for(int i=0; i<15; i++) if(((st>>i)&1) == 1) res++;    return res;}int dx[] = {-1, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 1};int dy[] = {-1, 0, 1, -1, 1, -1, 0, 1};bool inside(int x, int y) {    return (x>=0&&x<N&&y>=0&&y<M);}int judge(int x, int y, map<pair<int, int>, int>&mp, int st) {   //看看当前.周围有没有没有涂过色的X    for(int i=0; i<8; i++) {        int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];        if(!inside(nx, ny)) continue;        if(Map[nx][ny] == 'X' && ((st>>mp[make_pair(nx, ny)])&1)==0)            return true;    }    return false;}int tp2[1<<14];LL calc() {    memset(dp, 0, sizeof(dp));    int idx = 0;    map<pair<int, int>, int> mp;    for(int i=0; i<N; i++) for(int j=0; j<M; j++)        if(Map[i][j] == 'X') mp[make_pair(i, j)] = idx++;    for(int j=0; j<(1<<idx); j++) {    //预处理X填涂的情况为j的时候可以往.填的方案数        int tp = 0;        for(int r=0; r<N; r++) for(int c=0; c<M; c++) {            if(Map[r][c] == 'X' && ((j>>mp[make_pair(r, c)])&1)==0) tp++;            else if(judge(r, c, mp, j)) tp++;        }        int tp3 = N*M - tp;        tp2[j] = tp3;    }    dp[0][0] = 1;    for(int i=1; i<=N*M; i++) for(int j=0; j<(1<<idx); j++) {        if(num1[j] > i) continue;        for(int k=0; k<idx; k++) if(((j>>k)&1)==1) dp[i][j] += dp[i-1][j^(1<<k)];        dp[i][j] %= mod;        int tp = tp2[j] - i + 1;        if(tp > 0) dp[i][j] += tp*dp[i-1][j];        dp[i][j] %= mod;    }    return dp[N*M][(1<<idx)-1];}bool pan(int x, int y) {    for(int i=0; i<8; i++) {        int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];        if(!inside(nx, ny)) continue;        if(Map[nx][ny] == 'X') return false;    }    return true;}LL ans;void dfs(int x, int y, int flog) {    if(x==N) {        if(!flog) ans += calc();        else ans -= calc();        ans = (ans%mod + mod)%mod;        return ;    }    int tpx = x, tpy = y + 1;    if(tpy == M) tpy = 0, tpx +=1;    dfs(tpx, tpy, flog);    if(Map[x][y]=='.' && pan(x, y)) {        Map[x][y] = 'X';        dfs(x, y, flog^=1);        Map[x][y] = '.';    }}int main() {    int kase = 0;    for(int i=0; i<(1<<14); i++) {        num1[i] = cnt(i);    }    while(scanf("%d%d", &N, &M) == 2) {        for(int i=0; i<N; i++)  scanf("%s", Map[i]);        ans = 0;        bool flog = false;        for(int i=0; i<N; i++) for(int j=0; j<M; j++)  if(Map[i][j] == 'X'){            for(int k=0; k<8; k++) {                int nx = i + dx[k], ny = j + dy[k];                if(!inside(nx, ny)) continue;                if(Map[nx][ny] == 'X') flog = true;            }        }        if(flog) {            printf("Case #%d: 0\n", ++kase);            continue;        }        dfs(0, 0, 0);        printf("Case #%d: %lld\n",++kase, ans);    }    return 0;}

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