leetcode-134. Gas Station

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:
The solution is guaranteed to be unique.

题意解析：

题目大概就是说有一个环形的路线，路线上有很多分布的加油站，每个加油站的油量是```gas[i]```，然后你开一辆车，从某一个加油站出发，看看能否绕一圈，从一个加油站到下一个加油站需要的油量是‘’‘cost[i]’‘’。如果可以的话，就返回出发的那个加油站的下标```i```，不行的话就返回-1。

答案假定是唯一的。

首先按照正常思路可以想到一个暴力解决的方法，就是去循环遍历每个结点，试着环绕一圈，代码如下：

public class Solution {    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {        for(int i = 0; i < gas.length; i++){            int currentGas = gas[i];            int j = i;            while(currentGas >= cost[j]){                //能够到达下一站                currentGas -= cost[j];                j = (j+1) % gas.length;                if(j == i){                    return i;                }                currentGas += gas[j];            }        }        return -1;    }}

上述代码复杂度O（n^2),思路简单清晰，然而，难度是Medium的题目怎么可能就这么解决呢？

提交代码，超时了。很尴尬，只能想一些巧妙的方法。

这里应该这么想，想要完成全程其实只要满足两个条件即可，第一个是，所有的gas和大于cost和。第二个就是，当前油量可以到达下一站。第二个条件的实现有点抽象，我会在代码里解释，并在后面给出更详细的说明，代码如下：

public class Solution {    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {        int sum = 0;        int total = 0;        int j = 0;        for(int i = 0; i < gas.length; i++){            sum += gas[i] - cost[i];            total += gas[i] - cost[i];            if(sum < 0){                //说明此时汽车无法到达下一站，所以之前所有的i包括当前i都不能作为起点。起点只可能是后面的某个值                j = i + 1;                sum = 0;            }        }        if(total >= 0){            return j;        }else{            return -1;        }    }}

这个算法用total来表示总油量是足够支持到下一站的，sum则表示能不能到达下一站，可以证明：如果```gas[i] >= cost[i]```，则可以出发，并且带有储存油量，如果一直保持了```gas[i] >= cost[i]```这个条件，则说明储存的油量是在不断增加的，所以如果某一次出现```currestGas + gas[i] < cost[i]```，不仅说明不能从这一站出发，还说明了不能从之前的任一站出发。所以就先假定下一站是可以出发的。

代码复杂度是O（n），运行时间也只有1ms，已经是最优算法了，至于前面的0ms，大概是以前的数据或者是在服务器性能极好的时候进行了提交，导致时间短到离谱。