theano学习指南--玻尔兹曼机(RBM)（源码）

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最近在学习Git，所以正好趁这个机会，把学习到的知识实践一下~ 看完DeepLearning的原理，有了大体的了解，但是对于theano的代码，还是自己撸一遍印象更深 所以照着deeplearning.net上的代码，重新写了一遍，注释部分是原文翻译和自己的理解。 感兴趣的小伙伴可以一起完成这个工作哦~ 有问题欢迎联系我 Email: [e-mail] QQ: 3062984605

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--coding: utf-8 --

author = ‘Administrator’

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本代码使用Theano实现受限玻尔兹曼机(RBM)
玻尔兹曼机(BMs)是一种带隐藏变量的特殊形式的自由能模型。
受限玻尔兹曼机是不含可见层-可见层和隐层-隐层连接的形式。
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import cPickle
import gzip
import PIL.Image
import time

import numpy

import theano
import theano.tensor as T
import os

from theano.tensor.shared_randomstreams import RandomStreams
from utils import tile_raster_images
from logistic_sgd import load_data

class RBM(object):
def init(self,input=None,n_visible=784,n_hidden=500,\
W=None,hbias=None,vbias=None,numpy_rng=None,
theano_rng=None):
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RBM类定义了从隐层到可见层(反之亦然)的模型参数和基本操作，
同时定义了CD的更新
:param input:对于标准RBM，输入为None，对于大模型的RBM模块，输入为符号变量,取值区间[0,1]
:param n_visible:可见单元的数量
:param n_hidden:隐藏单元的数量
:param W:对于标准RBM,输入为None；对于DBN网络的RBM模块，输入为共享权重矩阵的符号变量；
在DBN中，RBMs和MLP的层共享权重。
:param hbias:对于标准RBM，输入为None；对于大型网络的RBM模块，输入为符号变量共享
隐层单元的偏置
:param vbias:对于标准RBMs。输入为None；对于大型网络的RBM模块，
输入为符号变量共享卡肩蹭单元的偏置
:param numpy_rng: 生成的随机数
:param theano_rng: 生成的符号变量的随机数
:return:
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#####初始化模型参数#####
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self.n_visible=n_visible
self.n_hidden=n_hidden

    #生成随机数    if numpy_rng is None:        numpy_rng=numpy.random.RandomState(1234)    if theano_rng is None:        theano_rng=RandomStreams(numpy_rng.randint(2**30))    #W服从均匀分布，采样区间为-4*sqrt(n_hidden+n_visible)    # 到-4*sqrt(n_hidden+n_visible)。如果将数据类型从    #asarray转换到theano.config.floatX，那么程序可以在GPU运行    if W is None:        initial_W=numpy.asarray(numpy_rng.uniform(                low=-4*numpy.sqrt(6./(n_hidden+n_visible)),                high=4*numpy.sqrt(6./(n_hidden+n_visible)),                size=(n_visible,n_hidden)),                dtype=theano.config.floatX)        #theano共享权重和偏置        W=theano.shared(value=initial_W,name='W',borrow=True)    #创建隐藏单元偏置的共享变量    if hbias is None:        hbias=theano.shared(value=numpy.zeros(n_hidden,                                              dtype=theano.config.floatX),                            name='hbias',borrow=True)    #创建可见单元偏置的共享变量    if vbias is None:        vbias=theano.shared(value=numpy.zeros(n_visible,                                              dtype=theano.config.floatX),                            name='vbias',borrow=True)    #初始化标准RBM的输入层或DBN的layer0    self.input=input    if not input:        self.input=T.matrix('input')    self.W=W    self.hbias=hbias    self.vbias=vbias    self.theano_rng=theano_rng    #相比在函数中应用共享变量，将变量整合在一个列表中并不是好主意    self.params=[self.W,self.hbias,self.vbias]#计算自由能def free_energy(self,v_sample):    wx_b=T.dot(v_sample,self.W)+self.hbias    vbias_term=T.dot(v_sample,self.vbias)    hbias_term=T.sum(T.log(1+T.exp(wx_b)),axis=1)    return -vbias_term-hbias_term#定义向上传播def propup(self,vis):    '''    定义从可见单元到隐藏单元的传播函数。注意函数的返回值是未sigmoid运算的值,区间[0,1]。    As it will turn out later, due to how Theano deals with    optimizations, this symbolic variable will be needed to write    down a more stable computational graph (see details in the    reconstruction cost function)    vis: 可见层单元    '''    #input:    #       vis: 可见单元的值,区间[0,1]，theano.shared(dtype=thenao.config.floatX)    #output:    #       pre_sigmoid_activation: 未sigmoid运算的值,区间[0,1]    #       T.nnet.sigmoid(pre_sigmoid_activation)：经过sigmoid运算的值,区间[0,1]    pre_sigmoid_activation=T.dot(vis,self.W)+self.hbias    return [pre_sigmoid_activation,T.nnet.sigmoid(pre_sigmoid_activation)]#给定v单元计算h单元的函数def sample_h_given_v(self,v0_sample):    pre_sigmoid_h1,h1_mean=self.propup(v0_sample)    #利用激活函数获得隐层样本    #注意theano_rng.binomial返回dtype为int64的符号变量。    #如果想在GPU上进行计算，需要将类型转换为floatX    #input:    #       v0_sample: 区间[0,1] theano.shared(dtype=thenao.config.floatX)    #output:    #       pre_sigmoid_h1: 加权求和的值 theano.shared(dtype=thenao.config.floatX)    #       h1_mean: 经过sigmoid运算的值 theano.shared(dtype=thenao.config.floatX)    #       h1_sample:二值化的值 theano.shared(dtype=thenao.config.floatX),{0,1}    h1_sample=self.theano_rng.binomial(size=h1_mean.shape,                                       n=1,p=h1_mean,                                       dtype=theano.config.floatX)    return [pre_sigmoid_h1,h1_mean,h1_sample]#定义向下传播def propdown(self,hid):    '''    定义从隐藏单元到可见单元的传播函数，注意函数的返回值是未sigmoid运算的值。    As it will turn out later, due to how Theano deals with    optimizations, this symbolic variable will be needed to write    down a more stable computational graph (see details in the    reconstruction cost function)    '''    #input:    #       hid: 隐藏单元的值  区间[0,1]，    #output：    #       pre_sigmoid_activation:未sigmoid运算的值,区间[0,1],theano.shared(dtype=thenao.config.floatX)    #       T.nnet.sigmoid(pre_sigmoid_activation): 经过sigmoid值,区间[0,1]    pre_sigmoid_activation=T.dot(hid,self.W.T)+self.vbias    return [pre_sigmoid_activation,T.nnet.sigmoid(pre_sigmoid_activation)]#给定h单元计算v单元的函数def sample_v_given_h(self,h0_sample):    #input:    #       h0_sample: 隐藏单元的值  区间[0,1]    #output:    #       pre_sigmoid_v1:未sigmoid运算的值,区间[0,1]    #       v1_mean: 经过sigmoid值,区间[0,1]    #       v1_sample: 二值化的值，取值{0,1}    pre_sigmoid_v1,v1_mean=self.propdown(h0_sample)    v1_sample=self.theano_rng.binomial(size=v1_mean.shape,n=1,p=v1_mean,                                       dtype=theano.config.floatX)    return [pre_sigmoid_v1,v1_mean,v1_sample]#从隐藏状态出发，执行一步Gibbs采样过程def gibbs_hvh(self,h0_sample):    #input:    #       h0_sample: 隐藏单元的值  区间[0,1]    #output：    #       pre_sigmoid_v1:未sigmoid运算的值,区间[0,1]    #       v1_mean:经过sigmoid值,区间[0,1]    #       v1_sample:二值化的值，取值{0,1}    #       pre_sigmoid_h1:未sigmoid运算的值,区间[0,1]    #       h1_mean:经过sigmoid值,区间[0,1]    #       h1_sample:二值化的值，取值{0,1}    pre_sigmoid_v1,v1_mean,v1_sample=self.sample_v_given_h(h0_sample)    pre_sigmoid_h1,h1_mean,h1_sample=self.sample_h_given_v(v1_sample)    return [pre_sigmoid_v1,v1_mean,v1_sample,            pre_sigmoid_h1,h1_mean,h1_sample]#从可见状态出发，执行一步Gibbs采样过程def gibbs_vhv(self,v0_sample):    pre_sigmoid_h1,h1_mean,h1_sample=self.sample_h_given_v(v0_sample)    pre_sigmoid_v1,v1_mean,v1_sample=self.sample_v_given_h(h1_sample)    return [pre_sigmoid_h1,h1_mean,h1_sample,            pre_sigmoid_v1,v1_mean,v1_sample]def get_cost_updates(self,lr=0.1,persistent=None,k=1):    """    函数执行一步CD-k或者PCD-k    :param lr: 训练RBM的学习率    :param persistent: 对于CD,输入为None；对于PCD，输入为包含Gibbs链旧状态的                       共享变量。它必须是size的共享变量(batch size，隐层单元数量)    :param k: CD-k/PCD-k中Gibbs采样的步数    :return: cost值和updates字典。字典包含权重和偏置的更新，同时也包含储存固定链的            共享变量的更新。    """    #计算正项    pre_sigmoid_ph,ph_mean,ph_sample=self.sample_h_given_v(self.input)    #决定初始化固定链的方法:对于CD，采用全新生成隐含样本；对于PCD，从链的旧状态获得    if persistent is None:        chain_start=ph_sample    else:        chain_start=persistent    #计算负项    #为了执行CD-k/PCD-k，我们需要循环执行一步Gibbs采样k次    #阅读Theano tutorial中scan的介绍获得更多内容    # http://deeplearning.net/software/theano/library/scan.html    #scan返回完整的Gibbs链    [pre_sigmoid_nvs,nv_means,nv_samples,     pre_sigmoid_nhs,nh_means,nh_samples],updates=\        theano.scan(self.gibbs_hvh,                #下面字典中前5项为None,表示chain_start与初始状态中第六个输出量有关                outputs_info=[None,None,None,None,None,chain_start],                n_steps=k)    #计算RBM参数的梯度,只需要从链末端采样    chain_end=nv_samples[-1]    cost=T.mean(self.free_energy(self.input))-T.mean(self.free_energy(chain_end))    #因为chai_end是符号变量，而我们只根据链最末端的数据求梯度，所有指定chain_end为常数    gparams=T.grad(cost,self.params,consider_constant=[chain_end])    #构造更新字典    for gparam,param in zip(gparams,self.params):        #确保学习率lr的数据类型正确        updates[param]=param-gparam*T.cast(lr,dtype=theano.config.floatX)    #RBM是深度网络的一个模块时,更新perisistent    if persistent:        #只有persistent为共享变量时才运行        updates[persistent]=nh_samples[-1]        #伪似然函数是PCD的一个较好的代价函数        monitoring_cost=self.get_pseudo_likehood_cost(updates)    #RBM是标准网络    else:        #重构交叉熵是CD的一个较好的代价函数        monitoring_cost=self.get_reconstruction_cost(updates,pre_sigmoid_nvs[-1])    return monitoring_cost,updates#伪似然函数的随机近似算法def get_pseudo_likehood_cost(self,updates):    #定义表达式p{x_i|x{\i}}的索引i    bit_i_idx=theano.shared(value=0,name='bit_i_idx')    #二值化输入图像，将它近似到最近的整数    xi=T.round(self.input)    #给定bit设置后计算自由能    fe_xi=self.free_energy(xi)    #在矩阵xi中反转变量x_i，并保存其他变量x_{\i}。    # 等价于运算：xi[:,bit_i_idx]=1-xi[:,bit_i_idx]    #相当于做运算：xi[:,bit_i_idx]    #设定所有值在xi_flip运算，而不是xi上运算    xi_flip=T.set_subtensor(xi[:,bit_i_idx],1-xi[:,bit_i_idx])    #计算xi_flip的自由能    fe_xi_flip=self.free_energy(xi_flip)    #等价运算：e^(-FE(x_i)) / (e^(-FE(x_i)) + e^(-FE(x_{\i})))    cost=T.mean(self.n_visible*T.log(T.nnet.sigmoid(fe_xi_flip-fe_xi)))    #将bit_i_idx%number增加到updates中，随机选取下次的索引    updates[bit_i_idx]=(bit_i_idx+1)%self.n_visible    return costdef get_reconstruction_cost(self,updates,pre_sigmoid_nv):    """近似重构误差算法    注意函数要求未sigmoid激活的值作为输入量。如果想深入了解这样做的原因，那么    需要了解Theano的工作原理。当编译Theano函数时，计算图中输入量的速度和稳定性    得到优化，这是通过改变子图中若干部分实现的。这样的优化代表softplus中log(sigmoid(x))项。    对于交叉熵，当sigmoid值大于30(结果趋于1)，就需要这样的优化。    当sigmoid值小于-30(结果趋于0)，则Theano计算log(0)，最终代价为-inf    或者NaN。通常情况下，softplus中log(sigmoid(x))项会得到正常值。但这里遇到特殊情况：    sigmoid在scan优化内部，log在外部。因此，Theano会执行log(scan(…))而不是log(sigmoid(…))，    也不会进行优化。我们找不到替代scan中sigmoid的方法，因为只需要在最后一步执行。最简单有效    的办法是输出未sigmoid的值，在scan之外同时应用log和sigmoid。    """    cross_entropy=T.mean(T.sum(self.input*T.log(T.nnet.sigmoid(pre_sigmoid_nv))+                               (1-self.input)*T.log(1-T.nnet.sigmoid(pre_sigmoid_nv)),axis=1))    return cross_entropy

def test_rbm(learning_rate=0.1,training_epochs=15,
dataset=’./data/mnist.pkl.gz’,batch_size=20,
n_chains=20,n_samples=10,output_folder=’rbm_plots’,
n_hidden=500):
“””
使用Theano训练和采样的函数,测试集合：MNIST
:param learning_rate: 训练RBM的学习率
:param training_epochs: 训练的迭代次数
:param dataset: 数据集的路径
:param batch_size: 训练RBM的块大小
:param n_chains: 用于采样的并行Gibbs链数
:param n_samples: 每条链中需要画出的样本数
:param output_folder: 输出图的保存路径
:param n_hidden: 隐层单元数量
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datasets=load_data(dataset)
train_set_x,train_set_y=datasets[0]
test_set_x,test_set_y=datasets[2]
#计算用于训练、验证和测试的minibatch的数量
n_train_batches=train_set_x.get_value(borrow=True).shape[0]/batch_size
#定义数据的符号函数
index=T.lscalar() #minibatch的索引
x=T.matrix(‘x’) #栅格化的图像数据

rng=numpy.random.RandomState(123)theano_rng=RandomStreams(rng.randint(2**30))#初始化固定链persistent_chain=theano.shared(numpy.zeros((batch_size,n_hidden),                                           dtype=theano.config.floatX),                               borrow=True)#构造RBM类rbm=RBM(input=x,n_visible=28*28,n_hidden=n_hidden,numpy_rng=rng,theano_rng=theano_rng)#获得一步CD-15的代价和梯度cost,updates=rbm.get_cost_updates(lr=learning_rate,persistent=persistent_chain,k=15)##################################          RBM的训练过程         ################################### #设置输出文件的路径if not os.path.isdir(output_folder):    os.makedirs(output_folder)os.chdir(output_folder)#theano函数可以没有输出量，train_rbm实现RBM参数更新的功能train_rbm=theano.function([index],cost,updates=updates,                          givens={x:train_set_x[index*batch_size:(index+1)*batch_size]},                          name='train_rbm')plotting_time=0.start_time=time.clock()#进行训练迭代for epoch in xrange(training_epochs):    #遍历训练集合    mean_cost=[]    for batch_index in xrange(n_train_batches):        mean_cost+=[train_rbm(batch_index)]    print "training epoch %d, cost is %f" %(epoch,numpy.mean(mean_cost))    #每个训练epoch画出filers    plotting_start=time.clock()    #画出权重矩阵的可视图    image=PIL.Image.fromarray(tile_raster_images(        X=rbm.W.get_value(borrow=True).T,        img_shape=(28,28),tile_shape=(10,10),        tile_spacing=(1,1)))    image.save('filters_at_epoch_%i.png'%epoch)    plotting_stop=time.clock()    plotting_time+=plotting_stop-plotting_startend_time=time.clock()pretrain_time=(end_time-start_time)-plotting_timeprint "Training took %f minutes"%(pretrain_time/60.)##################################          RBM的采样过程         ###################################计算测试样本数量number_of_test_samples=test_set_x.get_value(borrow=True).shape[0]#随机选择用于初始化固定链的测试样本test_idx=rng.randint(number_of_test_samples-n_chains)persistent_vis_chain=theano.shared(numpy.asarray(            test_set_x.get_value(borrow=True)[test_idx:test_idx+n_chains],            dtype=theano.config.floatX))plot_every=1000#定义一步Gibbs采样(mf=mean-field) 中，每隔plot_every步才进行一次作图[presig_hids,hid_mfs,hid_samples, presig_vis,vis_mfs,vis_samples],updates=\                                theano.scan(rbm.gibbs_vhv,                                            outputs_info=[None,None,None,None,None,persistent_vis_chain],                                            n_steps=plot_every)#增加固定链的共享变量到updates字典updates.update({persistent_vis_chain:vis_samples[-1]})#构造函数执行persistent_chain#生成""mean field"用于画图，真实样本数据初始化固定链sample_fn=theano.function([],[vis_mfs[-1],vis_samples[-1]],                          updates=updates,name='sample_fn')#开辟存储图片的空间，用于画图(同样需要为tile_spacing预留空间)image_data=numpy.zeros((29*n_samples+1,29*n_chains-1),dtype='uint8')for idx in xrange(n_samples):    #每'plot_every'次画一次图，丢弃中间量，因为链中样本相关性太强    vis_mf,vis_sample=sample_fn()    print '...plotting sample', idx    image_data[29*idx:29*idx+28,:]=tile_raster_images(        X=vis_mf,img_shape=(28,28),tile_shape=(1,n_chains),        tile_spacing=(1,1))    # 重构图像image=PIL.Image.fromarray(image_data)image.save('samples.png')os.chdir('../')

测试函数

if name==’main‘:
test_rbm()

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实验配置：ThunderBot笔记本，I7，1T机械硬盘+128SSD，N卡Geforce GTX 980。 运行耗时59minutes。最后结果与deeplearning教程相同。
心得：
1、Theano的调试真的是太难用了。下一步准备学习Theano调试教程。
2、理解了RBM为什么需要采样过程：在定义代价函数时，是将原始测试数据与模型实验数据比较得到的。而Gibbs采样就是为了获得模型实验数据。