块状链表及其实现

数组和链表是编程中存储数据的常用方法，两者都用优缺点，数组根据下标直接访问元素，但数组是静态的，有时会造成空间的浪费；链表可以动态申请空间，但访问需要进行遍历。于是乎，块状链表就出来了。

块状链表的结构如下图：

每个节点存储m个数据。节点的定义如下：

struct data{int s,a[2*m+5];data *next;};data *root;

next指向下一个节点，s是该节点的存储的实际数据的大小，a是存储数据的数组。

块状链表支持数据的插入、删除、查询等操作。

（1）插入（insert）：数据插入的时候，插入的位置(pos)必须是合法的，也就是说不能大于数据的总数（n）。

数据插入过程：首先找到Pos位于哪个节点中，先将该节点pos及pos后面的数据（如果存在的话）向后移一位，然后将值x插入，将s加1。每个节点的存储的数据上限为2*n，如果达到这个上限，这需要在该节点后面新加一个节点，将m+1到2*m的数据复制到新建的节点。

void insert(int x,int pos){if(root == NULL){root = new(data);root->s = 1;root->a[1] = x;return ;}data *k = root;while(pos > k->s && k->next != NULL){pos -= k->s;k = k->next;}memmove(k->a+pos+1,k->a+pos,sizeof(int)*(k->s - pos +1));k->s++;k->a[pos] = x;if(k->s == 2*m){data *t = new(data);t->next = k->next;k->next = t;memcpy(t->a+1,k->a+m+1,sizeof(int)*m);t->s = k->s = m;}}

（2）删除（delete）:插入和删除类似，首先找到pos所在的节点，把Pos后面的数据向前移动一位，然后该节点的s-1。

void del(int pos){data *k = root;while(pos > k->s && k->next != NULL){pos -= k->s;k = k->next;}memmove(k->a+pos,k->a+pos+1,sizeof(int)*(k->s - pos));k->s--;}

（3）查找（find）：查找位置为Pos的数，找到pos所在节点，返回该值即可。

int find(int pos){data *k = root;while(pos > k->s && k->next != NULL){pos -= k->s;k = k->next;}return k->a[pos];}

（此段from:点击打开链接）(董的博客）

关键点和复杂度分析

该算法的核心是确定链表长度和每个节点的数组长度，以及怎么保证这个长度值？设块状链表中元素总个数为X，链表长度为n，每个节点中数据长度为m，则当m=n=sqrt(X)时，可保证m和n同时最小，此时各种操作的时间复杂度最低。在实际应用时，需维持块状链表的每个节点大小在[sqrt(n)/2, 2*sqrt(n)]，否则，块状链表会退化。维护方法是，适当的时候，对节点进行合并与分裂（维护本身不会使复杂度增加）。