算法之经典排序算法小归纳

前言

       数据结构和算法是写代码的基础。基本功很重要，所谓根基深度决定成长高度。以前没吃好的饭，总有一天要回来吃的。这段时间项目不忙，回来吃饭，决定花一段时间捋一捋数据结构和算法的基础知识。

       当然，能捋多少捋多少吧，这些知识的深度，也不是朝夕之间就能有所成的，本身就是一件需要潜心花费大量时间来学习巩固的东西。夯实基础，越坚实越好。

正文

    这篇博客简要总结了七个算法：冒泡排序，选择排序，插入排序，希尔排序，快速排序，归并排序和堆排序。本文所有的描述都是根据自己的理解手打的，为的是方便读懂，示例代码可以实现算法，但是不敢保证就是最优的。如描述内容有误，请指正。

      好了开始吧..

     1.冒泡排序

        从数组的一端开始两两比较，依次将当前最值移动到数组另一端端的排序方法。经实测，在这几个算法中速度是最慢的。

代码：

/** * 冒泡排序(由小到大) *  * @param array * @return */private static void bubbleSequence(int[] array) {if (null != array) {long ts = System.currentTimeMillis();int length = array.length;for (int i = 0; i < length; i++) {for (int j = 0; j < length - 1 - i; j++) {if (array[j] > array[j + 1])exchange(array, j, j + 1);}}long te = System.currentTimeMillis();System.out.println("冒泡排序  time cost(ms):" + (te - ts));}}

2.选择排序
从数组的一端开始选取元素依次和其他所有元素对比，将最值依次交换到目标位置的排序方法。

代码：

/** * 选择排序(由小到大) *  * @param array * @return */private static void selectSequence(int[] array) {if (null != array) {long ts = System.currentTimeMillis();int length = array.length;for (int i = 0; i < length; i++) {for (int j = i + 1; j < length; j++) {if (array[j] < array[i])exchange(array, j, i);}}long te = System.currentTimeMillis();System.out.println("选择排序  time cost(ms):" + (te - ts));}}

3.插入排序

把数组中的无序序列元素依次插入到有序序列中的排序方法，对于部分有序序列效率很高。如果是完全无序序列，则初始有序序列长度为1.

代码：

/** * 插入排序 由小到大 *  * @param array * @return */private static void insertSequence(int[] array) {long ts = System.currentTimeMillis();if (null != array) {int length = array.length;int temp = 0;// 开始插入排序,第i位依次在前i-1位中找位置for (int i = 1; i < length; i++) {if (array[i] > array[i - 1]) {// 被比较值比前面都大continue;}for (int j = 0; j < i - 1; j++) {// 前i位依次对比if (array[i] < array[j]) {temp = array[i];for (int k = i; k > j; k--) {array[k] = array[k - 1];// 被插入位置之后的元素依次后挪}array[j] = temp;// 插入值break;}}}long te = System.currentTimeMillis();System.out.println("插入排序  time cost(ms):" + (te - ts));}}

4.希尔排序

相比而言，前三种都是比较基础的排序方法，容易理解。从这里开始，要费点脑子了。希尔排序用到了基础排序方法中的插入排序，它的基本思想是：将数组按照一定的步长分成若干个子数组，（通俗的举个例子，就像让一排人报数，循环报1、2、3，报完过后喊1的人为一组，喊2的人为一组，喊3的人为一组，这一队人就被分成了三个小组。）然后对子数组进行插入排序，使之有序。然后缩小步长，继续分组，排序。等到步长为1时，排序完成。经实测希尔排序的效率是很高的，比前面三种算法速度快十几到几十倍不等。

代码：

/** * 希尔排序 *  * @param array * @return */private static void shellSequence(int[] array) {if (null != array) {long ts = System.currentTimeMillis();int length = array.length;int stepLength = 1;// 步长// 计算初始步长while (stepLength < length / 3) {stepLength = stepLength * 3 + 1;}while (stepLength >= 1) {// 使间隔为h的数组变为有序for (int i = 0; i < stepLength; i++) // 直接插入排序{for (int j = i + stepLength; j < length; j += stepLength)if (array[j] < array[j - stepLength]) {int temp = array[j];int k = j - stepLength;while (k >= 0 && array[k] > temp) {array[k + stepLength] = array[k];k -= stepLength;}array[k + stepLength] = temp;}}stepLength /= 3;// 步长缩短}long te = System.currentTimeMillis();System.out.println("希尔排序  time cost(ms):" + (te - ts));}}

5.归并排序

归并排序依赖归并操作，即将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作，归并排序的过程是：将一个数组拆分成两个子数组，再对子数组进行拆分......直到最后子数组的长度为1，然后子数组按顺序合并，两两合并，两两合并，直到恢复到原数组长度，排序完成。有一个生动的动图：

代码递归实现：

/** * 归并排序 *  * 先将数组拆分为子序列，递归进行，直至分为所有子序列长度都为1，然后将两两子序列合并排序,合并完成后，排序完成. *  * @param array *            待排序数组 * @param result *            作为挪动空间的辅助数组 * @return */private static void mergeSequence(int[] array, int result[], int start, int end) {// 参考维基百科的动图，先拆再合，递归执行if (start >= end)return;if (null != array) {int length = end - start;int middle = (length >> 1) + start;int start1 = start, end1 = middle;int start2 = middle + 1, end2 = end;mergeSequence(array, result, start1, end1);mergeSequence(array, result, start2, end2);int k = start;while (start1 <= end1 && start2 <= end2) // 挨个比较值，合并排序result[k++] = array[start1] < array[start2] ? array[start1++] : array[start2++];while (start1 <= end1) // 合并1的尾巴result[k++] = array[start1++];while (start2 <= end2) // 合并2的尾巴result[k++] = array[start2++];for (k = start; k <= end; k++)// 合并后的值赋回原数组array[k] = result[k];}}

6.快速排序

快速排序的过程是，1.选一个元素作为基准值，将大于基准值的元素放到一边，小于基准值的元素放到另一边，形成左右两个子序列。然后对子序列继续进行这样的操作，直到子序列长度为1，排序完成。

代码：

/** * 快速排序 * 按照某个基准值，将数组分为大于该值和小于该值的两个子序列，然后递归的对子序列继续按此方法排序，直到最终子序列长度为1时，排序完成. * 小规模实验测得，排序效率并不稳定，时快时慢，与具体数组有关. * @param array 待排序数组 * @param start * @param end */private static void quickSequence(int[] array,int start, int end) {if (start >= end)return;int mid = array[end];//将最后一位元素作为基准值int left = start, right = end - 1;//设定：左边序列小于基准值，右边序列大于基准值//从左右两边向中间分别搜索小于和大于基准值的元素，将两边不符合条件的元素相互交换while (left < right) {while (array[left] < mid && left < right)left++;while (array[right] >= mid && left < right)right--;exchange(array,left, right);}//搜索完毕后，如果左边的元素还大于基准值，则将其与基准值交换，这种情况一股出现在基准值恰好选成了序列中的最小值if (array[left] >= array[end])exchange(array,left, end);elseleft++;//递归操作左边序列quickSequence(array,start, left - 1);//递归操作右边序列quickSequence(array,left + 1, end);}

7.堆排序

堆排序是一种利用堆这种数据结构的排序算法。堆是一个完全二叉树，满足条件：所有父节点的值都不大于或不小于子节点。如果，父节点值大于子节点，叫大顶堆，反之，叫小顶堆。

堆排序排序过程是：

1.首先，将数组构造成堆结构，见下图：

根结点存在序号0处， i结点的父结点下标就为(i-1)/2。i结点的左右子结点下标分别为2*i+1和2*i+2。

2.构造好基本结构后，开始调整，使数据符合堆的特点，调整时，应该从最后一个子树结构开始，依次往上调整。

3.调出堆后，开始排序。

排序的过程是，将堆顶的数据(最大或最小的数据)依次交换到最后，交换到最后的数据固定不动(因为已经调好顺序，视为有序序列)，然后再调整出堆，继续交换最值到无序序列的最后。即调整的过程，是不断将当前阶段最大值往后挪的过程。当挪到后面的有序序列占满整个数组，排序完成。所以，堆排序的本质其实就是选择排序，但是它比直接选择排序减少了许多重复的比较过程，效率更高。

所以，堆排序的最重要一个操作，就是调整堆结构。

下面演示一个示例

{3,4,6,7,2,1,8,5}

1.构造堆结构

2.调整后，构造出大顶堆

3.构造出对数据结构后开始排序

按照上面第三步，此时，数组中最大的数据已经在堆顶了，要排出由小到大的数据，要依次将最大的数挪到最后。

红色框为待交换项，绿色框为已固定的有序部分。

每次调整，将无序部分构建为大顶堆结构。每次交换，将最值交换到无序序列的最后。

如果按照固定代码逻辑，到上面一步还会继续调整两轮，然后排序完成。

代码：

package com.test;/** * 堆排序 *  * @author Administrator * */public class HeapSequence {/** * 整理堆 (整理为大顶堆) *  * @param array */public void createHeap(int[] array) {if (null != array) {int startPst = getFatherPosition(array.length - 1);for (int i = startPst; i >= 0; i--) {sortNode(array, i, array.length);}}}/** * 排序 *  * @param array */public void sortHeap(int[] array) {if (null != array) {for (int i = array.length - 1; i > 0; i--) {exchange(array, 0, i);sortNode(array, 0, i);}}}public void sort(int[] array) {createHeap(array);sortHeap(array);}/** * 整理单个节点的堆结构 *  * @param array *            目标数组 * @param nodePosition *            节点位置 */private void sortNode(int[] array, int nodePosition, int heapSize) {int leftChildPst = getLeftChildPosition(nodePosition);int rightChildPst = getRightChildPosition(nodePosition);int largestPosition = nodePosition;if (leftChildPst < heapSize && array[largestPosition] < array[leftChildPst]) {largestPosition = leftChildPst;}if (rightChildPst < heapSize && array[largestPosition] < array[rightChildPst]) {largestPosition = rightChildPst;}// 子节点值有变化，继续整理子节点if (largestPosition != nodePosition) {exchange(array, largestPosition, nodePosition);sortNode(array, largestPosition, heapSize);}}/** * 父节点位置 *  * @param currPst * @return */public int getFatherPosition(int currPst) {return (currPst - 1) / 2;}/** * 左边子节点位置 *  * @param currPst * @return */public int getLeftChildPosition(int currPst) {return currPst * 2 + 1;}/** * 右边子节点位置 *  * @param currPst * @return */public int getRightChildPosition(int currPst) {return currPst * 2 + 2;}/** * 交换数组中两个位置的值 *  * @param a *            数组 * @param x *            位置1 * @param y位置2 */private static void exchange(int[] a, int x, int y) {int temp = 0;temp = a[x];a[x] = a[y];a[y] = temp;}}

最后，随机对长度为十万的数组测试一次排序，示例代码在本电脑上的运行速度：

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堆排序资源代码：点击打开链接