POJ 1679

来源：互联网发布：centos 查看软件版本编辑：程序博客网时间：2024/04/30 10:01

题意：判断求出的最小生成树唯不唯一，唯一输出最小的权值，否者输出Not unique!

思路：先求出一个最小生成树来，那么在这个最小生成树中任意添加一条边就能构成环，那么我们枚举所有不再生成树中的边，加进生成树中，加上这条变的权值然后减去这条变两点之间在生成树中的一条最大的权值边，如果此时的权值等于所求出最小生成树的权值的话，那么最小生成树不唯一

#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int qq=110;const int MAX=1e8+5;int n,m;int vis[qq];int dis[qq];int map[qq][qq];int maxn[qq][qq];//记录最小生成树中点i到点j的最大距离、 int use[qq][qq];//记录每一条边是否被使用过、 int pre[qq];int Prim(){memset(vis,0,sizeof(vis));memset(use,0,sizeof(use));memset(maxn,0,sizeof(maxn)); for(int i=1; i<=n; ++i)dis[i]=map[1][i],pre[i]=1;vis[1]=1;dis[1]=0;pre[1]=-1; int ans=0,minx,k;for(int i=1; i<n; ++i){minx=MAX;for(int j=1; j<=n; ++j)if(!vis[j] && dis[j]<minx)minx=dis[k=j];if(minx==MAX)return -1; ans+=minx;use[k][pre[k]]=use[pre[k]][k]=1;vis[k]=1;for(int j=1; j<=n; ++j){if(vis[j])maxn[j][k]=maxn[k][j]=max(dis[k],maxn[j][pre[k]]);if(!vis[j] && map[k][j]<dis[j])pre[j]=k,dis[j]=map[k][j];}}return ans;}int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);int u,v,w;for(int i=0; i<=n; ++i)for(int j=0; j<=n; ++j)if(i!=j)map[i][j]=MAX;else map[i][j]=0; for(int i=0; i<m; ++i){scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);map[u][v]=map[v][u]=w;}int ans=Prim();if(ans==-1){printf("Not Unique!\n");            continue;}int Min=MAX;for(int j,i=1; i<=n; ++i)for(j=i+1; j<=n; ++j)if(!use[i][j] && map[i][j]!=MAX)Min=min(Min,ans-maxn[i][j]+map[i][j]);if(Min==ans)printf("Not Unique!\n");elseprintf("%d\n",ans);}return 0;}

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