Python求解非线性方程

原文地址：http://blog.csdn.net/ville_zeng/article/details/25370053

        昨晚一朋友问了我道数学题：已知弧长l=156，弦长d=140，求半径R和夹角a。

        我试了下，方程比较好列，但是求解的话就比较费劲了，心想要是用Matlab的话也就瞬间的事儿，可电脑没安装Matlab，然后想到Python的一个数学库scipy，研究下，是可以解决的。

        方程如下：

  ·      cos(a) = 1 - d^2 / (2*R^2)

 ·       L = a * R                         

        使用scipy下的fsolve函数即可求解，代码如下：

[python] view plain copy

 

1. from scipy.optimize import fsolve  
2. from math import cos  
3.   
4. def f(x):  
5.     d = 140  
6.     l = 156  
7.     a = float(x[0])  
8.     r = float(x[1])  
9.     return [  
10.         cos(a) - 1 + (d*d)/(2*r*r),  
11.         l - r * a  
12.     ]  
13. result = fsolve(f, [1, 1])  
14. print result  

计算结果：

[  1.5940638   97.86308398]，即夹角为1.59，半径为97.86

         关于scipy函数库，官网地址：http://www.scipy.org/，文档地址：http://sebug.net/paper/books/scipydoc/scipy_intro.html。该库貌似没法用pip install安装，安装的话Ubuntu平台下可以如下操作：

sudo apt-get install python-numpy python-scipy

        因为scipy是依赖numpy的，所以两者都要安装。文章写的比较简单，希望能给读者以帮助。