CNN——架构上的一些数字

作者：冯超
链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/22197188
来源：知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

前面说了很多关于CNN的数值上的事，下面我们来看看网络架构。网络架构也是CNN的一个核心部分，由于CNN的特点是它的深度，所以深度模型的网络架构给了人们无数的想象，于是也有了无数的前辈创造了各种各样的模型。我们今天来看看那些经典的模型，不是从感性的角度上去观看，而是从理性的角度——去尝试计算一些具体的数字，让我们描绘出这些模型的一个简单轮廓。

我们的目标问题是ImageNet分类问题，那么我们主要关注哪些问题呢？

1. 模型的深度，模型的核心层（卷积层、全连接层）的数量，这代表了模型的某种“能力”，基本上大家都有一个共识，那忽略优化问题的情况下，就是越深的模型在函数拟合方面效果越好。这里直接利用Caffe计算其中的layers_.size()，由于其中还包括data layer和loss layer，所以统计数会比实际的层数要多。
   
2. 每层模型的参数数量，参数的总量，这代表了模型的复杂度。从机器学习的理论上讲，参数越多，模型的表达能力理论上也会“越强”。这里通过Caffe计算所有learnable_params的count总和表示。
   
3. 模型前向的所需的内存量。也就是Caffe中计算的memory_used_变量值。

AlexNet

本文不是负责介绍历史的，所以不会花什么篇幅去聊故事。模型的prototxt来自：https://github.com/BVLC/caffe/blob/master/models/bvlc_alexnet/train_val.prototxt

VGGNet

VGGNet也是一个比较有代表性的网络，关于这个网络的“哲学”我们后面再开新贴去聊。利用论文和各处得到的信息，我们可以详细给出VGG19层模型的具体结构，参考的prototxt来自：https://gist.github.com/ksimonyan/3785162f95cd2d5fee77#file-readme-md

CS231n Convolutional Neural Networks for Visual Recognition对VGG模型的内存占用量和参数数量做过一个计算，仅作参考：

INPUT: [224x224x3]        memory:  224*224*3=150K   weights: 0CONV3-64: [224x224x64]  memory:  224*224*64=3.2M   weights: (3*3*3)*64 = 1,728CONV3-64: [224x224x64]  memory:  224*224*64=3.2M   weights: (3*3*64)*64 = 36,864POOL2: [112x112x64]  memory:  112*112*64=800K   weights: 0CONV3-128: [112x112x128]  memory:  112*112*128=1.6M   weights: (3*3*64)*128 = 73,728CONV3-128: [112x112x128]  memory:  112*112*128=1.6M   weights: (3*3*128)*128 = 147,456POOL2: [56x56x128]  memory:  56*56*128=400K   weights: 0CONV3-256: [56x56x256]  memory:  56*56*256=800K   weights: (3*3*128)*256 = 294,912CONV3-256: [56x56x256]  memory:  56*56*256=800K   weights: (3*3*256)*256 = 589,824CONV3-256: [56x56x256]  memory:  56*56*256=800K   weights: (3*3*256)*256 = 589,824POOL2: [28x28x256]  memory:  28*28*256=200K   weights: 0CONV3-512: [28x28x512]  memory:  28*28*512=400K   weights: (3*3*256)*512 = 1,179,648CONV3-512: [28x28x512]  memory:  28*28*512=400K   weights: (3*3*512)*512 = 2,359,296CONV3-512: [28x28x512]  memory:  28*28*512=400K   weights: (3*3*512)*512 = 2,359,296POOL2: [14x14x512]  memory:  14*14*512=100K   weights: 0CONV3-512: [14x14x512]  memory:  14*14*512=100K   weights: (3*3*512)*512 = 2,359,296CONV3-512: [14x14x512]  memory:  14*14*512=100K   weights: (3*3*512)*512 = 2,359,296CONV3-512: [14x14x512]  memory:  14*14*512=100K   weights: (3*3*512)*512 = 2,359,296POOL2: [7x7x512]  memory:  7*7*512=25K  weights: 0FC: [1x1x4096]  memory:  4096  weights: 7*7*512*4096 = 102,760,448FC: [1x1x4096]  memory:  4096  weights: 4096*4096 = 16,777,216FC: [1x1x1000]  memory:  1000 weights: 4096*1000 = 4,096,000TOTAL memory: 24M * 4 bytes ~= 93MB / image (only forward! ~*2 for bwd)TOTAL params: 138M parameters

可见在计算过程中偏置项并没有被计算在其中。我们也要做一个详细的计算。

GoogleNet

GoogleNet作为Inception module的代表，同样取得了不错的成绩，我们的参考prototxt来自：https://github.com/BVLC/caffe/blob/master/models/bvlc_googlenet/train_val.prototxt

ResNet

ResNet作为新一代的模型霸主，其对模型构建的思想可谓又上了一个台阶。这里的ResNet我们参考的prototxt是https://github.com/KaimingHe/deep-residual-networks/blob/master/prototxt/ResNet-152-deploy.prototxt

最终结果

下面揭晓最终的实验结果，并附上当年论文中或者网络上给出的单模型的精度。如果数字有错误欢迎指出。

我们一列一列来看，从模型层数来看，几年间模型的层数已经得到了爆炸式的增长，虽然GoogleNet的Inception Module和ResNet的Residual Module的网络层数都存在水分（GoogleNet官方宣称22层，ResNet官方宣称152层），但是总体上的趋势还是很明显的，那就是网络结构向着复杂的方向演变，层数也向着变深的方向演变。

对于Memory来说，除了GoogleNet（GoogleNet一般也是几个模型ensemble一起用），其他的模型的体量都比较大，在前向计算时所花费的存储还是很大的。

模型参数也是比较有意思的地方，实际上VGGNet的参数主要集中在全连接层上，而GoogleNet和ResNet在参数数量上并不算多，因为他们的层数实际上已经比较深，从层数的角度来看，模型的参数密度实际上是在减少的。

关于精度……这里就不细说了。

最后补充一句关于VGG的数据，上面的Memory计算的是1个batch所花费的内存，batch_size=256，想要对比上面的公式推演和代码计算的数字，需要把Memory的值除以batch_size。

好了，展示了这么多参数，实际上也是要说明CNN网络发展的趋势，那就是从Shallow and wide的模型转型成deep but thin的模型。模型的复杂程度不断增加，模型的拟合能力不断增强，但参数总量控制得很好，152层的ResNet和5层conv+3层fc的模型参数数量相近，其实这里面也说明了很多问题。

那么这些模型究竟是如何演化过来的呢？VGG的“模型哲学”，Inception Module的思想，ResNet对模型结构的颠覆都是如何影响我们对模型结构的三观呢？