利用递归实现不定重数多重循环

利用递归实现不定重数多重循环(附源代码)

　　很多情况下我们要实现的程序本身并不复杂但却很烦琐，这里举一个穷举的例子。多数穷举程序需要遍历多个循环点，我们遇到的情况经常是：变量a的变化范围是aMin~aMax，在a的每个取值上b又要从bMin~bMax全都遍历一遍……如果是只有a，b两个变量那实现起来当然方便，只需如下代码即可:for(a = aMin; a < aMax; a += da){　　for(b = bMin; b < bMax; b += db)　　{　　　　// do some thing　　　　...　　}}　　但是如果循环点比较多，甚至是一个数组呢？你会说这好办，只要：for(a = aMin; a < aMax; a += da){　　for(b = bMin; b < bMax; b += db)　　{　　　　for(c = cMin; c < cMax; c += dc)　　　　{　　　　　　for(d = dMin; d < bMax; d += dd)　　　　　　{　　　　　　　　for(e = eMin; e < eMax; e += de)　　　　　　　　{　　　　　　　　　　for(f = fMin; f < fMax; f += df)　　　　　　　　　　{　　　　　　　　　　　　...　　　　　　　　　　}　　　　　　　　}　　　　　　}　　　　}　　}}　　……也许可行吧……　　不过，这篇文章要向大家推荐一种更为方便的方法——递归。　　递归，说白了就是自己调用自己的函数。利用递归这种特殊的机制，我们可以把上面大量重复的代码化繁为简。具体实现方法可以参考以下模型：bool Recursion(int index, int min, int max){　　for(int i = min; i <= max; i++)　　{　　　　if(index == 0)　　　　{　　　　　　// 在这里添加搜索代码，如果要中途终止搜索，则返回true　　　　　　...　　　　　　return true or false;　　　　}　　　　else　　　　{　　　　　　if(Recursion(index - 1, min, max))　　　　　　{　　　　　　　　// 收到搜索终止信号，直接跳出　　　　　　　　return true;　　　　　　}　　　　}　　}　　return true;}

　　这里index表示调用的层数，可以用来在一开始调用这个函数时控制多重循环的重数，min和max是每重循环的搜索范围，可以根据实际需要写出每重循环的搜索范围都不同的多重循环。　　当然这个只是最一般的模型，可以根据实际问题的需要进行变化。例如，如果min和max不会变化，可以在程序中写死；index也可以从0开始到特定值时结束。　　下面举一个实际的例子：　　以下这段代码实现了在城市数目较少的情况下，利用穷举法解决旅行商问题(tsp)(城市数目较多的情况可以参考我的另一篇文章《用遗传算法解决旅行商问题(附源代码)》)。这个程序在我的笔记本上运行11个或以下城市的tsp用时小于1秒，12个城市的tsp需要5~7秒，还是可以接受的。城市再多，已经没有什么实际意义，顶多还可以作为教学试验。不过城市数量较少的情况下穷举法也是一种非常具有竞争力的算法，至少它求出来的是确切全局最优解。#include <stdio.h>#include <math.h>#include <memory.h>#include <time.h>#include <conio.h>#define MAX_NUM　　　　20double s_citys[MAX_NUM][2];double s_distances[MAX_NUM][MAX_NUM];int s_num = 0;double s_min = 1e200;int s_indexMin[MAX_NUM];int s_index[MAX_NUM];bool s_mark[MAX_NUM];

bool ReadFile(){　　FILE * fp = fopen("citys.txt", "r");　　if(fp)　　{　　　　s_num = 0;　　　　while(!feof(fp) && s_num < MAX_NUM)　　　　{　　　　　　fscanf(fp, "%lf, %lf/n", &s_citys[s_num][0], &s_citys[s_num][1]);　　　　　　s_num++;　　　　}　　　　fclose(fp);　　　　return true;　　}　　return false;}void Search(int index){　　int i, j;　　double sum;　　for(i = 1; i < s_num; i++)　　{　　　　if(s_mark[i])　　　　{　　　　　　s_index[index] = i;　　　　　　s_mark[i] = false;　　　　　　if(index == s_num - 1)　　　　　　{　　　　　　　　sum = 0.0;　　　　　　　　for(j = 0;j < s_num - 1; j++)　　　　　　　　{　　　　　　　　　　sum += s_distances[s_index[j]][s_index[j + 1]];　　　　　　　　}　　　　　　　　sum += s_distances[s_index[s_num - 1]][s_index[0]];　　　　　　　　if(sum < s_min)　　　　　　　　{　　　　　　　　　　memcpy(s_indexMin, s_index, sizeof(s_index));　　　　　　　　　　s_min = sum;　　　　　　　　}　　　　　　}　　　　　　else　　　　　　{　　　　　　　　Search(index + 1);　　　　　　}　　　　　　s_mark[i] = true;　　　　}　　}}

void WriteFile(){　　FILE * fp = fopen("result.txt", "w");　　if(fp)　　{　　　　for(int i = 0; i < s_num; i++)　　　　{　　　　　　fprintf(fp, "%d/n", s_indexMin[i]);　　　　}　　　　fclose(fp);　　}}

void main(){　　int i, j;　　if(ReadFile())　　{　　　　time_t start, end;　　　　double timeUsed;　　　　time(&start);　　　　printf("开始穷举,请等待...");　　　　for(i = 1; i < s_num; i++)　　　　{　　　　　　for(j = 0; j < i; j++)　　　　　　{　　　　　　　　s_distances[i][j] = 　　　　　　　　　　sqrt(　　　　　　　　　　(s_citys[i][0] - s_citys[j][0]) * (s_citys[i][0] - s_citys[j][0]) +　　　　　　　　　　(s_citys[i][1] - s_citys[j][1]) * (s_citys[i][1] - s_citys[j][1]));　　　　　　　　s_distances[j][i] = s_distances[i][j];　　　　　　}　　　　}　　　　s_min = 1e200;　　　　s_index[0] = 0;　　　　memset(s_mark, true, sizeof(s_mark));　　　　s_mark[0] = false;　　　　Search(1);　　　　time(&end);　　　　timeUsed = difftime(end, start);　　　　if(timeUsed < 1.0)　　　　{　　　　　　printf("/n用时小于1秒!/n");　　　　}　　　　else　　　　{　　　　　　printf("/n用时%.0lf秒!/n", timeUsed);　　　　}　　　　printf("/n最短行程%lf/n", s_min);　　　　printf("最佳访问序列:/n");　　　　for(int i = 0; i < s_num; i++)　　　　{　　　　　　printf("%02d/n", s_indexMin[i]);　　　　}　　　　WriteFile();　　　　printf("按任意键继续...");　　　　getch();　　}　　else　　{　　　　printf("读取文件失败");　　}}

　　程序的输入是一个名为citys.txt的文本文件，里面记录了城市的坐标(一般默认坐标的范围为(0.0,0.0)~(1.0,1.0))。输出是一个名为result.txt的文本文件，里面记录了最佳旅行路线所经过的城市序号顺序(城市序号为0~n-1,n为城市数目)。下面是这两个文件的一个样例：citys.txt0.930000, 0.6200000.590000, 0.8700000.430000, 0.4400000.560000, 0.4800000.050000, 0.3000000.740000, 0.8600000.130000, 0.2100000.070000, 0.3800000.690000, 0.1200000.970000, 0.4300000.850000, 0.7300000.800000, 0.360000result.txt09118647231510　　以上是程序核心部分，我又写了一个程序为之服务，程序执行效果如图：

　　程序下载:small_tsp.rar

　　　　　　small_tsp.rar(mofile)

http://q.163.com/computer/blog/simplesource/103414062007616101739493/#103414062007616101739493