4.Median of Two Sorted Arrays

最简单的解决方法:

time: o(m+n)

space: o(m+n)

实现思路：生成m和n合并得到的排序数组，然后直接取对应的元素即可。

 public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {        int len1=nums1.length;        int len2=nums2.length;        int[] nums=new int[len1+len2];        int i=0,j=0,k=0;        while(i<len1&&j<len2){            if(nums1[i]<nums2[j]){                nums[k++]=nums1[i];                i++;            }else{                nums[k++]=nums2[j];                j++;            }        }        while(i<len1){            nums[k++]=nums1[i++];        }                while(j<len2){            nums[k++]=nums2[j++];        }        if((len1+len2)%2==0)            return (double)(nums[(len1+len2)/2]+nums[(len1+len2)/2-1])/2;        else            return (double)nums[(len1+len2)/2];    }

改进:实现2分法；将原问题转换为求第k个最小元素的问题。在求解过程中，比较2个数组中第K/2个元素的大小，然后删掉确保处于k以内的元素；在最好情况下，每次去掉k/2个元素，k=(m+n)/2；即最终时间复杂度为O（log(m+n)）

 

 public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {        int len1=nums1.length;        int len2=nums2.length;              int k=(len1+len2)/2;        if((len1+len2)%2==0){            return (findkth(nums1,0,len1,nums2,0,len2,k)+findkth(nums1,0,len1,nums2,0,len2,(k+1)))/2;        }else            return findkth(nums1,0,len1,nums2,0,len2,k+1);    }    //start1开始下表，m元素表示a数组个数    public double findkth(int[] a,int start1,int m,int[] b,int start2,int n,int k){        if(m>n)//保证第一个数组元素个数要小于第二个数组            return findkth(b,start2,n,a,start1,m,k);        if(m==0)            return b[start2+k-1];        if(k==1)            return a[start1]<b[start2]?a[start1]:b[start2];        int i=m<k/2?m:k/2;        if(a[start1+i-1]<b[start2+k-i-1])            return findkth(a,start1+i,m-i,b,start2,n,k-i);        else if(a[start1+i-1]>b[start2+k-i-1])            return findkth(a,start1,m,b,start2+k-i,n-k+i,i);        else            return a[start1+i-1];           }