Divide Two Integers我的解法

刷leetcode时遇到一道比较有意思的题目，虽然题目不难，但是解法却值得人琢磨一下。大神请留名指教，小弟不胜感激！

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.If it is overflow, return MAX_INT.

题目很清楚：求两个数的商值，但是不能用除法，不能用乘法（很明显）以及模操作。

1.最简单的解法（也是最费时的解法）：

不断把被除数减去除数直到结果为负。

int divide(int dividend, int divisor) {if (divisor == 0)return INT_MAX;if (dividend == 0)return 0;int flag = -1;if (dividend*divisor>0){flag = 1;}dividend = abs(dividend);divisor = abs(divisor);int i = 0;while (dividend - divisor >= 0){dividend -= divisor;++i;}return i*flag;}

代码思想很简单，但是却有个致命的问题：时间成本太高。测试用例： 2147483647，1时需要运行2147483647次。

2.另一种解法：问题思考：由于不能使用乘除运算，考虑如何缩减上述过程中的大量运算，假设一个数字在原方案中需要运行的复杂度是O(n)，显然n足够大时是不合理的。如果我们在进行减法操作时对除数进行倍增，那么可以得知其运行时间复杂度将会大大缩减。换句话说，第二种方法的思路如下：

不断倍增除数，被除数减除数，记录下需要多少次倍增能使结果为负数。记录下倍增次数（设为co），那么在结果为负数的上一次运算中共有结果2^co次方，将余数进行递归处理，并将结果加到原结果上即可得出最终结果。

int divide(int dividend, int divisor) {long long divd = dividend,left=0,divr = divisor,i = 0,co=0;if (divr == 0)return INT_MAX;if (divd == 0)return 0;int flag = -1;if (divd*divr>0)flag = 1;divd = abs(divd);divr = abs(divr);long long divr1 = divr;if (divr == 1){if (divd*flag>INT_MAX)return INT_MAX;elsereturn divd*flag;}if (divd - divr < 0)return 0;while (divd - divr >= 0){i = pow(2, co++);//divd -= divr;left = divd - divr;divr = divr + divr;}return flag*(i + divide(left, divr1));}