hrbust 1407 Leyni的游戏【KM】

Leyni的游戏Time Limit: 1000 MSMemory Limit: 65536 KTotal Submit: 130(26 users)Total Accepted: 43(25 users)Rating: Special Judge: NoDescription

Leyni正在玩一款游戏，规则如下：

有一个n * m的矩阵，每个元素都是非负的，每一行，每一列的边缘都有一个按钮（即n + m个），对应着第1行，第2行，第3行，…，第n行，第1列，第2列，第3列，…，第m列。每当他按下某个按钮，那么对应的一行或者一列的所有元素将减去1，值为0的元素不受到影响。

他想知道，他最少需要按多少次按钮，能够将整个矩阵都变成0。Input

输入包含多组测试数据。

对于每组测试数据：

第1行，包含二个整数n, m (1 ≤ n, m ≤ 200)代表着矩阵的大小。

接下来将输入一个n * m的矩阵，每个元素的范围为[0, 10000]。

处理到文件结束。

Output

对于每组测试数据：

第1行，输出Leyni至少要按多少次按钮。

Sample Input

2 2

1 2

1 1

Sample Output

3

SourceHarbin University of Science and Technology Collegiate Programming Contest Spring 2012 - PracticeAuthor齐达拉图@HRBUST

思路：

1、如果问题简化（只有0和1两个元素）：

那么问题就变成了行列匹配的最小点覆盖问题，那么加上了权值，其实也是一个道理，我们只是从匈牙利求最大匹配，变成了km求最大权值匹配。

2、因为n，m大小不定，如果固定n，m匹配，不一定谁大谁小，会引起TLE的情况发生。那么我们可以将n*m的矩阵，看成一个max（n，m）*max（n，m）的矩阵即可。

3、输入进去图之后，直接跑KM匹配即可。

Ac代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>using namespace std;int a[350][350];int lx[350];int ly[350];int vx[350];int vy[350];int match[350];int n,m,low;int find(int u){    vx[u]=1;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(vy[i])continue;        int tmp=lx[u]+ly[i]-a[u][i];        if(tmp==0)        {            vy[i]=1;            if(match[i]==-1||find(match[i]))            {                match[i]=u;                return 1;            }        }        else if(tmp<low)low=tmp;    }    return 0;}void KM(){    memset(match,-1,sizeof(match));    memset(lx,0,sizeof(lx));    memset(ly,0,sizeof(ly));    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=n;j++)        {            lx[i]=max(lx[i],a[i][j]);        }    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        while(1)        {            memset(vx,0,sizeof(vx));            memset(vy,0,sizeof(vy));            low=0x3f3f3f3f;            if(find(i))break;            for(int j=1;j<=n;j++)            {                if(vx[j])lx[j]-=low;            }            for(int j=1;j<=n;j++)            {                if(vy[j])ly[j]+=low;            }        }    }    int sum=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        //printf("%d\n",match[i]);        if(match[i]==-1)continue;        sum+=a[match[i]][i];    }    printf("%d\n",sum);}int main(){    int nn,mm;    while(~scanf("%d%d",&nn,&mm))    {        memset(a,0,sizeof(a));        for(int i=1;i<=nn;i++)        {            for(int j=1;j<=mm;j++)            {                scanf("%d",&a[i][j]);            }        }        n=max(nn,mm);        KM();    }}