Dijkstra及Floyd在多关键字（有主次顺序）约束下的最优路径

来源：互联网发布：php 表单编辑：程序博客网时间：2024/06/11 02:18

以第一个关键字作为约束，用Floyd算法求解出多条最优的路径，再以第二个关键字作为约束，进一步筛选出最优的路径。

比如：第一关键字为距离，第二关键字为花费。

思路：将Floyd算法中的路由矩阵的每个元素设置为vector，当出现：dist[i][j] == dist[i][k] + dist[k][j]时，将该k压入vector的router[i][j]位置

最后遍历这些路径使用递归函数

关键代码片段

for (int k = 0; k < n; k++){for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < n; j++){if (Graph[i][k] <= 0 || Graph[k][j] <= 0 || i == j) //以-1表征不相连接的边continue;if ((Graph[i][j] > 0 && Graph[i][j] > Graph[i][k] + Graph[k][j]) || (Graph[i][j] < 0)){Graph[i][j] = Graph[i][k] + Graph[k][j];Path[i][j].clear();//***Path[i][j].insert(Path[i][j].end(), Path[i][k].begin(), Path[i][k].end());//***}else if (Graph[i][j] == Graph[i][k] + Graph[k][j]){Path[i][j].insert(Path[i][j].end(), Path[i][k].begin(), Path[i][k].end());//***}}}}

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对于Dijkstra算法，同理，求多关键字约束下的最优路径见题目：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1008思路：在distance数组中挑选最小值以及更新辅助数组时，同时以這些关键字作为参考筛选。关键代码片段//其中Graph存储距离信息，为第一关键字，Pay为每条路径的花费信息，为第二关键字

void Dijkstra(int **const Graph, int **Pay, int n, int source, int *distance, int *cost){bool *decided = new bool[n];//初始化三个矩阵decided、distance、costfor (int i = 0; i < n; i++){if (i == source)decided[i] = true;elsedecided[i] = false;distance[i] = Graph[source][i];cost[i] = Pay[source][i];}//n-1轮刷新距离矩阵for (int count = 1; count < n; count++)  //需要n-1轮进行刷新{//找到最小权值的边,第一关键字为dist,第二关键字为costint minDist = MAX, minIndex = -1;for (int i = 0; i < n; i++){if (!decided[i] && distance[i] < minDist){minDist = distance[i];minIndex = i;}else if (!decided[i] && distance[i] == minDist){if (cost[i] < cost[minIndex])minIndex = i;}}decided[minIndex] = true;//一轮刷新for (int i = 0; i < n; i++){if (!decided[i]){if (distance[i] > minDist + Graph[minIndex][i]){distance[i] = minDist + Graph[minIndex][i];cost[i] = cost[minIndex] + Pay[minIndex][i];}else if (distance[i] == minDist + Graph[minIndex][i]){if (cost[i] > cost[minIndex] + Pay[minIndex][i]){cost[i] = cost[minIndex] + Pay[minIndex][i];}}}}}delete decided;}

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