poj 1953 World Cup Noise（DP）

题意不是很容易读懂，大意是这样的：

给一个n位的二进制数，求它有多少种不包含连续的一的排列，例如 n = 3时，有5种排列 ( 000, 001, 010, 100, 101)(011, 110, 111 中有连续的1所以不满足).。

思路：

我们先填n位二进制数的第一位，第一位有两种情况，1或0，当第一位为0时，这个n位数的排列数与其后的n-1位排列数相同，当第一位为1时，第二位一定为0（因为不能有连续的1），所以这个n位数的排列，与其后n-2 位数排列相同

所以我们可以得到一个公式 f(n)=f(n-1)+f(n-2)。即斐波拉契数列

有了这个公式我们很容易得到程序。不过需要注意的是，这道题用递归的方法会超时

代码：

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>using namespace std;int f[50];int main(){int t,x;f[1]=2;f[2]=3;for(int i=3;i<50;i++){f[i]=f[i-1]+f[i-2];}cin>>t;for(int i=1;i<=t;i++){scanf("%d",&x);printf("Scenario #%d:\n%d\n\n",i,f[x]);}return 0;}