维护x的秩

• 现在我们要读入一串数，同时要求在读入每个数的时候算出它的秩，即在当前数组中小于等于它的数的个数(不包括它自身)，请设计一个高效的数据结构和算法来实现这个功能。
  给定一个int数组A，同时给定它的大小n，请返回一个int数组，元素为每次加入的数的秩。保证数组大小小于等于5000。
• 测试样例： [1,2,3,4,5,6,7],7 返回：[0,1,2,3,4,5,6]
• 简单的方法可以像下面这样做：

import java.util.*;public class Rank {    public int[] getRankOfNumber(int[] A, int n) {        // write code here        int R[] = new int[n];        for(int i = 1;i< n;i++){            for(int j = 0;j<i;j++){                if(A[j]<= A[i])                    R[i]+=1;            }        }        return R;    }}

• 效率如果想高一点的话需要想、使用到二叉树：

import java.util.*;/*用一个二叉查找树来维护当前已经插入的数组，小于等于该节点插入左子树内，大于插入右子树内，递归调用。这样，每次查询小于等于某个节点的节点数，分三种情况讨论，递归调用：1.当前节点的值等于插入的节点的值，那么返回该节点的左子树数目就等于秩2.当前节点的值大于插入的节点的值，那么递归调用左子树（因为该节点的本身及其右子树都对秩没影响)3.当前节点的值小于插入的节点的值，那么当前节点的所有左子树加上本身都是该插入节点的秩，然后加上插入的节点在右子树中的秩之和为改插入节点的秩 注意：1.只用记录当前节点的左子树的个数，2.每次都是先插再找出秩，所以每次查找不会出现不在树中的情况。*/public class Rank {    Node root = null;     public int[] getRankOfNumber(int[] A, int n) {        int res[] = new int[n];        for (int i = 0; i < n; i++) {            res[i] = helper(A[i]);        }        return res;    }     public int helper(int a) {        if (root == null) {            root = new Node(a);        } else {            root.insert(a);        }        return root.getRank(a);    }} class Node {    int leftSize = 0;     Node left, right;    int val;     public Node(int v) {        val = v;    }     public void insert(int v) {        if (v <= val) {            if (left != null)                left.insert(v);            else                left = new Node(v);            leftSize++;        } else {            if (right != null)                right.insert(v);            else                right = new Node(v);        }    }     public int getRank(int v) {        if (v == val)            return leftSize;        if (v < val)            return left.getRank(v);        if (v > val)            return leftSize + 1 + right.getRank(v);        return 0;    }}