Hdu 3686 Traffic Real Time Query System（双联通分量+LCA）

题目地址：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3686

思路：对于两条边， 若其在同一双联通分量中，则它们最少有两条路可达。所以从边x--->y，必须经过的点的数目为从x所在双连通分量到y所在双连通分量的割点的数目。则找出所有双连通分量，缩成一点，构成双连通分量---割点----双连通分量。。。。。则缩完点后，新图构成一棵树，则必须经过的点为从x在新图中的点到y在新图中的点的路径上割点的数目，由于树中的边组成都为u---割点---v---割点（割点交替出现），所以路径割点数目为两点距离除以2。

#include<stack>#include<cstdio>#include<vector>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define debuusing namespace std;const int maxn=2e5+50;stack<int> s;int cut[maxn];vector<int> g[maxn];int n,m,tot,dfs_clock;int iscut[maxn],scc_cnt;int low[maxn],dfn[maxn];int vis[maxn],sccno[maxn];int anc[maxn][20],d[maxn];int to[maxn],nt[maxn],info[maxn];void addedge(int u,int v){    to[tot]=v,nt[tot]=info[u],info[u]=tot++;    to[tot]=u,nt[tot]=info[v],info[v]=tot++;}void tarjan(int u,int fa){    dfn[u]=low[u]=++dfs_clock;    int child=0;    for(int i=info[u]; i!=-1; i=nt[i])    {        int v=to[i];        if(vis[i]) continue;        vis[i]=vis[i^1]=1;        s.push(i);        if(!dfn[v])        {            ++child;            tarjan(v,u);            low[u]=min(low[u],low[v]);            if(dfn[u]<=low[v])            {                iscut[u]=1;                ++scc_cnt;                for(;;)                {                    int tmp=s.top();                    s.pop();                    sccno[tmp]=sccno[tmp^1]=scc_cnt;                    if(tmp==i) break;                }            }        }        else low[u]=min(low[u],dfn[v]);    }    if(fa<0&&child==1) iscut[u]=0;}void init(){    tot=0;    scc_cnt=0;    dfs_clock=0;    memset(d,0,sizeof(d));    memset(to,0,sizeof(to));    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(cut,0,sizeof(cut));    memset(dfn,0,sizeof(dfn));    memset(low,0,sizeof(low));    memset(anc,0,sizeof(anc));    memset(info,-1,sizeof(info));    memset(iscut,0,sizeof(iscut));    memset(sccno,0,sizeof(sccno));    while(!s.empty()) s.pop();    for(int i=0; i<=2*n; i++) g[i].clear();}void lca_dfs(int x,int dep){    vis[x]=1,d[x]=dep;    for(int i=0; i<g[x].size(); i++)    {        int nt=g[x][i];        if(!vis[nt])        {            anc[nt][0]=x;            int k=0;            while(anc[anc[nt][k]][k]!=0)            {                anc[nt][k+1]=anc[anc[nt][k]][k];                k++;            }            lca_dfs(nt,dep+1);        }    }}void build(){    for(int i=1; i<=n; i++)        if(!dfn[i]) tarjan(i,-1);    for(int i=1; i<=n; i++)        if(iscut[i]) cut[i]=++scc_cnt;    for(int i=0; i<tot; i++)    {        int p=to[i];        if(!iscut[p]) continue;        //cout<<"flag "<<i<<" "<<sccno[i]<<" "<<cut[p]<<endl;        g[cut[p]].push_back(sccno[i]);        g[sccno[i]].push_back(cut[p]);    }    memset(vis,0,sizeof(vis));    for(int i=1; i<=scc_cnt; i++)        if(!vis[i]) lca_dfs(i,0);}int Lca(int x,int y){    if(d[x]<d[y]) swap(x,y);    int l=d[x]-d[y];    int k=0;    while(l!=0)    {        if(l&1) x=anc[x][k];        l>>=1;        k++;    }    k=0;    while(x!=y)    {        if((anc[x][k]!=anc[y][k])||(!k))        {            x=anc[x][k],y=anc[y][k];            k++;        }        else k--;    }    return x;}void query(){    int  q;    scanf("%d",&q);    while(q--)    {        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        x--,y--;        x=sccno[2*x];        y=sccno[2*y];        int lca=Lca(x,y);        //cout<<x<<" "<<y<<" "<<lca<<endl;        printf("%d\n",(d[x]+d[y]-2*d[lca])/2);    }}int main(){#ifdef debug    freopen("in.in","r",stdin);#endif // debug    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&(n||m))    {        init();        for(int i=1; i<=m; i++)        {            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            addedge(x,y);        }        build();        query();    }    return 0;}