二分法查找（折半查找）

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表

优点

• 比较次数少
• 查找数度快
• 平均性能好

缺点

• 待查找表为有序表
• 插入删除困难

算法思想

假定数据是按照从大到小的顺序排列存放在数组中，先将要查找到的值与数组的中点元素（下标为数组长度一半的元素）相比，如果相等，则找到。如果比中点元素小，则要查找的数值只能在中点元素的左边。利用二分法对左边的元素再进行查找。如果比中点元素大，则要查找的数值只能再中点元素的右边。利用二分法对右边元素进行查找。

算法复杂度

时间复杂度

• T(n)=O(logn)

空间复杂度

• S(n)=n

程序实现

下面贴出java的实现代码

int a[]={1,3,5,6,7,8,9,23,34,45,46,67};        int index = -1,left= 0,mid= -1,right;        right = a.length-1 ;        int num=46;    while( left <= right){            mid = (left + right)/2;            if(a[mid] == num){                index = mid;                break;            }            else if (a[mid]< num){                left = mid +1;            }            else if (a[mid]> num){                right = mid -1;            }            }        if (index == -1){            System.out.println("数据不存在");        }        else{            System.out.println("数字"+num+"在数组的位置是"+index);        }