微软面试100题系列---求二叉树中节点的最大距离

来源：互联网发布：java电商项目视频教程编辑：程序博客网时间：2024/05/01 11:28

题目

如果我们把二叉树看成一个图，父子节点之间的连线看成是双向的，我们姑且定义”距离”为两节点之间边的个数。写一个程序求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离；
这里写图片描述

实现

分析

计算一个二叉树的最大距离有两个情况:

情况A: 路径经过左子树的最深节点，通过根节点，再到右子树的最深节点。
情况B: 路径不穿过根节点，而是左子树或右子树的最大距离路径，取其大者。

这里写图片描述

只需要计算这两个情况的路径距离，并取其大者，就是该二叉树的最大距离。

方法1

思路：二叉树的操作一般都是递归实现的，此时也采用递归思想。
对于以node节点为根节点的树，首先求左子树距根的最大距离maxLeft；然后求右子树距根的最大距离maxRight；则以node为根的二叉树中节点最大距离为=maxLeft+maxRight；
对于每个节点，都记录了左子树到该节点的最大距离，右子树到该节点的最大距离；

代码：

public class Num11 {    public static int maxLen=0;    public static void main(String[] args) {        Node root_1=createTree_1();        Node root_2=createTree_2();/*        FindMaxDistance(root_1);        System.out.println(maxLen);        maxLen=0;*/        FindMaxDistance(root_2);        System.out.println(maxLen);    }    public static Node createTree_1(){        Node root=new Node(1);        Node node=new Node(2);        root.left=node;        node=new Node(3);        root.right=node;        node=new Node(4);        root.left.left=node;        root.left.right=new Node(5);        root.right.left=new Node(6);        root.right.right=new Node(7);        root.left.left.left=new Node(8);        root.right.right.left=new Node(9);        return root;    }    public static Node createTree_2(){        Node root=new Node(1);        Node node=new Node(2);        root.left=node;        node=new Node(3);        root.left.left=node;        root.left.right=new Node(5);        root.left.left.left=new Node(4);        root.left.right.right=new Node(6);        return root;    }    public static void FindMaxDistance(Node root){        if(root==null){            return;        }        if(root.left==null){            root.leftMaxDistance=0;        }        if(root.right==null){            root.rightMaxDistance=0;        }        if(root.left!=null){            FindMaxDistance(root.left);        }        if(root.right!=null){            FindMaxDistance(root.right);        }        if(root.left!=null){            root.leftMaxDistance=max(root.left.leftMaxDistance,root.left.rightMaxDistance)+1;        }        if(root.right!=null){            root.rightMaxDistance=max(root.right.leftMaxDistance,root.right.rightMaxDistance)+1;        }        if(root.leftMaxDistance+root.rightMaxDistance>maxLen){            maxLen=root.leftMaxDistance+root.rightMaxDistance;        }    }    private static int max(int a, int b) {        return a>b?a:b;    }}class Node{    int value;    Node left;    Node right;    int leftMaxDistance;    int rightMaxDistance;    public Node(int value){        this.value=value;        this.left=null;        this.right=null;    }}

方法2

这个问题的核心是，情况A 及 B 需要不同的信息: A 需要子树的最大深度，B 需要子树的最大距离。只要函数能在一个节点同时计算及传回这两个信息（将这2类消息封装到一个类中）；

public class Num11_2 {    public static void main(String[] args) {        Node_2 root_1=createTree_1();        Result res_1=FindMaxDistance(root_1);        System.out.println(res_1.maxDistance+"   "+res_1.maxDepth);        Node_2 root_2=createTree_2();        Result res_2=FindMaxDistance(root_2);        System.out.println(res_2.maxDistance+"   "+res_2.maxDepth);         }    public static Node_2 createTree_1(){        Node_2 root=new Node_2(1);        Node_2 node=new Node_2(2);        root.left=node;        node=new Node_2(3);        root.right=node;        node=new Node_2(4);        root.left.left=node;        root.left.right=new Node_2(5);        root.right.left=new Node_2(6);        root.right.right=new Node_2(7);        root.left.left.left=new Node_2(8);        root.right.right.left=new Node_2(9);        return root;    }    public static Node_2 createTree_2(){        Node_2 root=new Node_2(1);        Node_2 node=new Node_2(2);        root.left=node;        node=new Node_2(3);        root.left.left=node;        root.left.right=new Node_2(5);        root.left.left.left=new Node_2(4);        root.left.right.right=new Node_2(6);        return root;    }    public static Result FindMaxDistance(Node_2 root){        if(root==null){            return new Result(-1,0);        }        Result lhs=FindMaxDistance(root.left);        Result rhs=FindMaxDistance(root.right);        Result res=new Result();        res.maxDepth=max(lhs.maxDepth+1,rhs.maxDepth+1);        res.maxDistance=max(max(lhs.maxDistance,rhs.maxDistance),lhs.maxDepth+rhs.maxDepth+2);        return res;    }    private static int max(int i, int j) {        return i>j?i:j;    }}class Node_2{    int value;    Node_2 left;    Node_2 right;    public Node_2(int value){        this.value=value;        this.left=null;        this.right=null;    }}class Result{    int maxDepth;    int maxDistance;    public Result(){    }    public Result(int maxDepth,int maxDistance){        this.maxDepth=maxDepth;        this.maxDistance=maxDistance;    }}

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