判断一个数组是否存在三个元素为某一定值

最近参加了一个公司的笔试，其中有一道题如下：给定一个array，判断是否存在3个元素的和为0？
最开始看到这题没有细想特别优化的方法，居然直接采用了暴力搜索((⊙﹏⊙)b汗！)，直接用了一个三层循环求解，代码如下：

bool judge(int *arr,int n){for(int i = 0;i<n-2;++i){for(int j = i+1;j<n-1;++j){for(int k = j+1;k<n;++k)if(arr[i]+arr[j]+arr[k]==0)return true;}}return false;}

很显然这样的方法是不推荐的，复杂度太高。

改进1：首先对原数组进行排序，再用两层for循环固定前面两个数，然后第三个数用和减去前面2个数，最后采用二分查找的方法检查是否存在。该方法的复杂度为O(n^2*log(n))。

改进2：首先对原数组进行排序，除去一个固定的数字之后剩下两个数字，然后用两个指向数组的指针，一个从前往后扫描，一个从后往前扫描，记为first和last，如果 fist + last < sum 则将fist向前移动，如果fist + last > sum，则last向后移动。该方法的复杂度为O(n^2)。代码如下：

#include <iostream>  #include <algorithm>  using namespace std;  void printPairSums(int data[], int size, int sum)  {      int first = 0;      int last = size -1;      int s = 0;      while (first < last)      {          s = data[first] + data[last];          if (s == sum)          {              cout << data[first] << " + " << data[last] << " = " << sum << endl;              first++;              last--;          }          else if (s < sum)              first++;          else              last--;      }  } int main(int argc, char* argv[])  {      int data[] = {1, 5, 9, -1, 4, 6, -2, 3, -8};      int size = sizeof(data) / sizeof(data[0]);      int i;      sort(data, data + size);      printPairSums(data, size, 8);  system("pause");    return 0;  }

改进3：采用回溯法。代码如下：

#include <iostream>  #include <algorithm>  using namespace std;  const int S = 22;  int sumCheck(int A[], int start, int end, int arr[], int cnt){      if (cnt == 2){          int sum = arr[0] + arr[1] + arr[2];          if (sum == S)               cout << arr[0] << "\t" << arr[1] << "\t" << arr[2] << endl;          return 0;      }      if (start > end || cnt > 2)             return -1;        int i = start;      arr[++cnt] = A[i];      sumCheck(A, start + 1, end, arr, cnt);      arr[cnt] = 0;      cnt--;    sumCheck(A, start + 1, end, arr, cnt);  }  int main(int argc, char* argv[])  {      int A[] = {1, 4, 45, 6, 10, 8};      int arr_size = sizeof(A) / sizeof(A[0]);      int cnt = -1;      int arr[3] = {0, 0, 0};        sumCheck(A,0, arr_size-1, arr, cnt);  system("pause");    return 0;  }

问题的推广可参考博客求数组中多个数相加等于某一值以及面试题：检查一个数组里是否存在m个数的和等于某个值。