CSU 1804 有向无环图【湖南省第十二届大学生计算机程序设计竞赛 B题 DAG】

有向无环图

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Description

Bobo 有一个 n 个点，m 条边的有向无环图（即对于任意点 v，不存在从点 v 开始、点 v 结束的路径）。

为了方便，点用 1,2,…,n 编号。 设 count(x,y) 表示点 x 到点 y 不同的路径数量（规定 count(x,x)=0），Bobo 想知道

除以 (109+7) 的余数。

其中，ai,bj 是给定的数列。

Input

输入包含不超过 15 组数据。

每组数据的第一行包含两个整数 n,m (1≤n,m≤105).

接下来 n 行的第 i 行包含两个整数 ai,bi (0≤ai,bi≤109).

最后 m 行的第 i 行包含两个整数 ui,vi，代表一条从点 ui 到 vi 的边 (1≤ui,vi≤n)。

Output

对于每组数据，输出一个整数表示要求的值。

Sample Input

3 31 11 11 11 21 32 32 21 00 21 21 22 1500000000 00 5000000001 2

Sample Output

44250000014

思路：DAG（拓扑排序+dp）

         先将count(i,j)*bj算出来然后xai，累加就是答案，不过要倒着做，避免后效性

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<climits>#include<string>#include<queue>#include<stack>#include<set>#include<map>#include<algorithm>using namespace std;#define rep(i,j,k)for(i=j;i<k;i++)#define per(i,j,k)for(i=j;i>k;i--)#define MS(x,y)memset(x,y,sizeof(x))typedef long long LL;const int INF=0x7ffffff;const int M=1e5+1;const int mod=1e9+7;LL a[M],b[M];vector<int>v[M];LL ans[M];int dis[M];int i,j,k,n,m;void Topo(){    queue<int>q;    rep(i,1,n+1)if(!dis[i])q.push(i);    while(!q.empty())    {        int u=q.front();        q.pop();        for(int i=0;i<v[u].size();i++){            int uu=v[u][i];            (ans[uu]+=(ans[u]+b[u])%mod)%=mod;            dis[uu]--;            if(!dis[uu])q.push(uu);        }    }    return;}int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        rep(i,1,n+1){          scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);          v[i].clear();        }        MS(dis,0);        MS(ans,0);        rep(i,0,m){          int u,v1;          scanf("%d%d",&u,&v1);          v[v1].push_back(u);          dis[u]++;        }         Topo();         LL sum=0;         rep(i,1,n+1)(sum+=ans[i]*a[i]%mod)%=mod;         printf("%d\n",sum);    }    return 0;}