树形DP poj1155

题目大意：给出一棵树，一共n个节点（根节点为电视台），其中有m个叶子结点（用户）依次为n-m+1~n。接下来n行描述非叶子节点1~n，首先是一个k，表示它有k个子节点。接下来，每两个数描述一个节点的编号及与这个节点的距离（经过此路线的费用）。最后一行n-m+1包括这些点（用户）拥有的钱数。本题要求的是电视台发送信号给很多用户，每个用户有愿意出的钱，电视台经过的路线都有一定费用，求电视台不损失的情况下最多给多少用户发送信号。

做法：树形DP
由于求的是最多多少用户，那么我们可以把用户个数当成一个状态。dp[i][j]代表i节点为根节点的子树j个用户的时候最大剩余费用。

　　　 则dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k]+dp[son][j-k]-w[i][son]);

　　　 注意两点，第一点是上面式子中的dp[i][k]必须先用一个tem[MAX]数组提取出来，因为在计算的过程中会相互影响。第二点是价值可能是负值，所以dp初始化的时候要初始化为负的最大值。

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#include<vector>using namespace std;const int maxn=3010;const int INF=1e9;struct node{    int to,dis;};vector<node>g[maxn];int size[maxn];int dp[maxn][maxn],t[maxn];void dfs(int u){    for(int i=0;i<g[u].size();i++){        int v=g[u][i].to,d=g[u][i].dis;        dfs(v);        for(int j=0;j<=size[u];j++) t[j]=dp[u][j];        for(int j=0;j<=size[u];j++)            for(int k=0;k<=size[v];k++) dp[u][j+k]=max(dp[u][j+k],t[j]+dp[v][k]-d);        size[u]+=size[v];    }}int main(){    int n,m;    int i,j,k,x,y;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(i=1;i<=n-m;i++){        scanf("%d",&k);        while(k--){            scanf("%d%d",&x,&y);            g[i].push_back((node){x,y});        }    }    for(i=1;i<=n;i++)        for(j=1;j<=n;j++) dp[i][j]=-INF;    for(i=n-m+1;i<=n;i++){        scanf("%d",&dp[i][1]);        size[i]=1;    }    dfs(1);    for(i=n;i>=1;i--){        if(dp[1][i]>=0){            printf("%d",i);            break;        }    }    return 0;}

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