数组中的逆序对

来源：互联网发布：北京小学生id软件下载编辑：程序博客网时间：2024/06/06 12:52

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。即输出P%1000000007

输入描述:

题目保证输入的数组中没有的相同的数字
数据范围：
对于%50的数据,size<=10^4
对于%75的数据,size<=10^5
对于%100的数据,size<=2*10^5

输入例子:

1,2,3,4,5,6,7,0

输出例子:

/*归并排序的改进，把数据分成前后两个数组(递归分到每个数组仅有一个数据项)，

合并数组，合并时，出现前面的数组值array[i]大于后面数组值array[j]时；则前面

数组array[i]~array[mid]都是大于array[j]的，count += mid+1 - i

参考剑指Offer，但是感觉剑指Offer归并过程少了一步拷贝过程。

还有就是测试用例输出结果比较大，对每次返回的count mod(1000000007)求余

*/

publicclass Solution {

    publicint InversePairs(int[] array) {

        if(array==null||array.length==0)

{

            return0;

}

        int[] copy = newint[array.length];

        for(inti=0;i<array.length;i++)

{

            copy[i] = array[i];

}

        intcount = InversePairsCore(array,copy,0,array.length-1);//数值过大求余

        returncount;

}

    privateint InversePairsCore(int[] array,int[] copy,intlow,inthigh)

{

        if(low==high)

{

            return0;

}

        intmid = (low+high)>>1;

        intleftCount = InversePairsCore(array,copy,low,mid)%1000000007;

        intrightCount = InversePairsCore(array,copy,mid+1,high)%1000000007;

        intcount = 0;

        inti=mid;

        intj=high;

        intlocCopy = high;

        while(i>=low&&j>mid)

{

            if(array[i]>array[j])

{

                count += j-mid;

                copy[locCopy--] = array[i--];

                if(count>=1000000007)//数值过大求余

{

                    count%=1000000007;

}

}

            else

{

                copy[locCopy--] = array[j--];

}

}

        for(;i>=low;i--)

{

            copy[locCopy--]=array[i];

}

        for(;j>mid;j--)

{

            copy[locCopy--]=array[j];

}

        for(ints=low;s<=high;s++)

{

            array[s] = copy[s];

}

        return(leftCount+rightCount+count)%1000000007;

}

}

参考《剑指offer》用归并排序的思想，时间复杂度O(nlogn)

代码如下：

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intInversePairs(vector<int> data) {
        intlength  = data.size();
        returnmergeSort(data, 0, length-1);
    }
 
    intmergeSort(vector<int>& data, intstart, intend) {
        // 递归终止条件
        if(start >= end) {
            return0;
        }
 
        // 递归
        intmid = (start + end) / 2;
        intleftCounts = mergeSort(data, start, mid);
        intrightCounts = mergeSort(data, mid+1, end);
 
        // 归并排序，并计算本次逆序对数
        vector<int> copy(data); // 数组副本，用于归并排序
        intforeIdx = mid;      // 前半部分的指标
        intbackIdx = end;      // 后半部分的指标
        intcounts = 0;         // 记录本次逆序对数
        intidxCopy = end;      // 辅助数组的下标
        while(foreIdx>=start && backIdx >= mid+1) {
            if(data[foreIdx] > data[backIdx]) {
                copy[idxCopy--] = data[foreIdx--];
                counts += backIdx - mid;
            } else{
                copy[idxCopy--] = data[backIdx--];
            }
        }
        while(foreIdx >= start) {
            copy[idxCopy--] = data[foreIdx--];
        }
        while(backIdx >= mid+1) {
            copy[idxCopy--] = data[backIdx--];
        }
        for(inti=start; i<=end; i++) {
            data[i] = copy[i];
        }
 
        return(leftCounts+rightCounts+counts);
    }

0 0