有向无环图

/*

Problem B: 有向无环图
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 20 Solved: 11
[Submit][Status][Web Board]
Description

Bobo 有一个 n 个点，m 条边的有向无环图（即对于任意点 v，不存在从点 v 开始、点 v 结束的路径）。

为了方便，点用 1,2,…,n 编号。 设 count(x,y) 表示点 x 到点 y 不同的路径数量（规定 count(x,x)=0），Bobo 想知道

对所有i,j,求f(e(i,j))*(ai,bj)

除以 (109+7) 的余数。其中f(e(i,j))表示i—>所有边的数目.

其中，ai,bj 是给定的数列。

Input

输入包含不超过 15 组数据。

每组数据的第一行包含两个整数 n,m (1≤n,m≤105).

接下来 n 行的第 i 行包含两个整数 ai,bi (0≤ai,bi≤109).

最后 m 行的第 i 行包含两个整数 ui,vi，代表一条从点 ui 到 vi 的边 (1≤ui,vi≤n)。

Output

对于每组数据，输出一个整数表示要求的值。

Sample Input
3 3
1 1
1 1
1 1
1 2
1 3
2 3
2 2
1 0
0 2
1 2
1 2
2 1
500000000 0
0 500000000
1 2

Sample Output
4
4
250000014
*/

/*
题意:给一个有向无环图,顶点编号1~n,m条边(注意,多重图),同时,给ai,bi,1<=i<=n; 求:对所有1<=i,j<=n, count(i,j)*a[i]*b[j] 的和对1e9+7取模.
思路:在回来的车上教练讨论过,听了一点,不太清楚,后来自己去思考.感觉很妙!然后等重现实现Orz…
主要是妙在求解顺序上,是个拓扑排序.dfs一般超时,bfs分层O(n)吧; 每次先计算入度为零的顶点v与其邻点u的值,然后
把这个顶点v的a累加到下个顶点u上(v->u),这样当计算到u到它的邻点w的时候,a[u]事实上是已经包括a[v]了,所以算u->w
的时候顺便把v->w也算了; 不得不说,真的很妙的解法啊!!!
*/

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <vector>#include <queue>using namespace std;typedef long long LL ;const LL mod=1e9+7;const int maxn=1e5+100;int n,m;int a[maxn],b[maxn];vector<int> G[maxn];int vis[maxn];//入度void init(){    for (int i=1;i<=n;i++){        vis[i]=0;        G[i].clear();    }}int main(){    //freopen("D:in.txt","r",stdin);    while (scanf("%d%d",&n,&m)==2)    {        init();        for (int i=1;i<=n;i++){            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);        }        for (int i=1;i<=m;i++){            int a,b;            scanf("%d%d",&a,&b);            G[a].push_back(b);            vis[b]++;        }        queue<LL> que;        for (int i=1;i<=n;i++){            if (!vis[i]) {que.push(i);}//所有入度为零的入队列        }        LL res=0;        while (!que.empty())        {            int v=que.front();que.pop();            for (int i=0;i<(int)G[v].size();i++){                int &u=G[v][i];                res=(res+(a[v]%mod) * (b[u]%mod)%mod)%mod;                a[u]=(a[u]+a[v])%mod;//把部分现在的结果加到下个顶点来算                vis[u]--;                if (!vis[u]){//入度为零又可以入队了                    que.push(u);                }            }        }        cout<<res%mod<<endl;    }    return 0;}