利用Matlab绘制梯度图、散度图、旋度图

1. 分别用mesh()和surf()绘制出函数xx.*exp(-xx.^2 - yy.^2)的例题曲面图。

例1（mesh）：

x=linspace(-2, 2, 25);y=linspace(-2, 2, 25);[xx, yy]=meshgrid(x, y);zz=xx.*exp(-xx.^2 - yy.^2);mesh(xx, yy, zz);colorbar;

例2（surf）：

<pre name="code" class="plain">x=linspace(-2, 2, 25);y=linspace(-2, 2, 25);[xx, yy]=meshgrid(x, y);zz=xx.*exp(-xx.^2 - yy.^2);h=contour(zz, 12);clabel(h);

;

2. 分别用mesh()和surf()绘制出函数sqrt(xx.^2 + yy.^2)的立体曲面图。

例3：

x=linspace(-2, 2, 25);y=linspace(-2, 2, 25);[xx, yy]=meshgrid(x, y);zz=sqrt(xx.^2+ yy.^2);mesh(xx, yy, zz);colorbar;

例4：

x=linspace(-2, 2, 25);y=linspace(-2, 2, 25);[xx, yy]=meshgrid(x, y);zz=sqrt(xx.^2+ yy.^2);surf(xx, yy, zz);colorbar;

3. 分别画出以上连个函数的等高线，并标注等高线值。

例5（conour）：

x=linspace(-2, 2, 25);y=linspace(-2, 2, 25);[xx, yy]=meshgrid(x, y);zz=xx.*exp(-xx.^2 - yy.^2);h=contour(zz, 12);clabel(h);

例6(conour)：

x=linspace(-2, 2, 25);y=linspace(-2, 2, 25);[xx, yy]=meshgrid(x, y);zz=sqrt(xx.^2 + yy.^2);h=contour(zz, 12);clabel(h);

4. 求以上两个函数的梯度，并在高等线图中以矢量箭头的形式显示各点的梯度。

例7(gradient)：

x=linspace(-2, 2, 25);y=linspace(-2, 2, 25);[xx, yy]=meshgrid(x, y);zz=xx.*exp(-xx.^2 - yy.^2);h=contour(zz, 12);clabel(h);[dx, dy]=gradient(zz,.2,2);hold on;quiver(dx, dy);

例7(gradient)：

x=linspace(-2, 2, 25);y=linspace(-2, 2, 25);[xx, yy]=meshgrid(x, y);zz=sqrt(xx.^2 + yy.^2);h=contour(zz, 12);clabel(h);[dx, dy]=gradient(zz,.2,2);hold on;quiver(dx, dy);

5. 求矢量场的散度。

例9(divergence)：

[x, y, z] = meshgrid(-3:1:3);u=3.*x.^2 + 2.*y.^2 + z.^2;v=x.^2 + 3.*y.^2 + 2.*z.^2;w=2.*x.^2 + 3.*y.^2 + z.^2;div=divergence(x, y,z, u, v, w);figurefor i=1:7%figuremesh(div(:,:,i));hold on;end

6. 求矢量场的旋度。

例10(curl)：

[x, y, z] = meshgrid(-3:1:3);u=3.*x.^2 + 2.*y.^2 + z.^2;v=x.^2 + 3.*y.^2 + 2.*z.^2;w=2.*x.^2 + 3.*y.^2 + z.^2;[curlx, curly, curlz]=curl(x, y,z, u, v, w);figurefor i=1:7mesh(curlx(:,:,i));hold on;end

例11：

[x, y, z] = meshgrid(-3:1:3);u=3.*x.^2 + 2.*y.^2 + z.^2;v=x.^2 + 3.*y.^2 + 2.*z.^2;w=2.*x.^2 + 3.*y.^2 + z.^2;[curlx, curly, curlz]=curl(x, y,z, u, v, w);figurefor i=1:7mesh(curlx(:,:,i));hold on;endfigurefor i=1:7mesh(curly(:,:,i));hold on;end

例12：

[x, y, z] = meshgrid(-3:1:3);u=3.*x.^2 + 2.*y.^2 + z.^2;v=x.^2 + 3.*y.^2 + 2.*z.^2;w=2.*x.^2 + 3.*y.^2 + z.^2;[curlx, curly, curlz]=curl(x, y,z, u, v, w);figurefor i=1:7mesh(curlx(:,:,i));hold on;endfigurefor i=1:7mesh(curly(:,:,i));hold on;endfigurefor i=1:7mesh(curlz(:,:,i));hold on;end

7. 总结：

函数描述linspace(a, b, n)在a，b之间取n个点meshgrid()生成网格采样点mesh()画出立体网状图contour()画等高线clabel()标注等高线值gradient()求梯度hold on保持图像quiver()画矢量图箭头divergence()求散度figure显示图形for i=1:7...end自动分成7个7*7矩阵的值%figure7个图层单独显示curl()求旋度

注：
1) type + 函数名 查看实现源码（type meshgrid ）