Java - 华为机试训练 - 购物单（0-1背包+限制条件）

来源：互联网发布：手游龙之刃升阶数据编辑：程序博客网时间：2024/05/17 11:33

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本题知识点：字符串
算法知识视频讲解

题目描述

王强今天很开心，公司发给N元的年终奖。王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件附件电脑打印机，扫描仪书柜图书书桌台灯，文具工作椅无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。王强想买的东西很多，为了不超出预算，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1 ~ 5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 j 件物品的价格为 v[j] ，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为 j 1 ， j 2 ，……， j k ，则所求的总和为：

v[j 1 ]*w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。（其中 * 为乘号）

请你帮助王强设计一个满足要求的购物单。

输入描述:

输入的第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m

（其中 N （ <32000 ）表示总钱数， m （ <60 ）为希望购买物品的个数。）

从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q

（其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ）， p 表示该物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）

输出描述:

 输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000 ）。

输入例子:

1000 5800 2 0400 5 1300 5 1400 3 0500 2 0

输出例子:

01背包的状态转换方程 f[i,j] = Max{ f[i-1,j-Wi]+Pi( j >= Wi ), f[i-1,j] } 加以判断主附件

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int m = sc.nextInt();int[] v = new int[n];int[] q = new int[n];int[] value = new int[n];for (int i = 0; i < m; i++) {v[i] = sc.nextInt();value[i] = sc.nextInt() * v[i];q[i] = sc.nextInt();}System.out.println(f(v, value, q, m, n));}public static int f(int[] price, int[] value, int[] q, int n, int m) {int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {//主件if (q[i - 1] == 0) {if (price[i - 1] <= j) {dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - price[i - 1]] + value[i - 1]);}} //附件else {if (price[i - 1] + price[q[i - 1]] < j) { //判断时要加上主件dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - price[i - 1]] + value[i - 1]);}}}}return dp[n][m];}}

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