C++四舍五入保留N位小数

最近遇到这个问题，不难吧，不过搜网上的东西，没看到比较合心水的答案，自己搞了两种做法，请君侧耳为我听。

乘10法

这种想法最容易想到，就是将数字乘10，乘N次，加上0.5后取整，最后再除回去。加上0.5取整应该很容易理解，是等价于四舍五入的，因为X.49999……+0.5后取整是不会进位的，结果是X；而X.5000……1+0.5后取整会变成X+1（当然忽略double或float能表示的精度）。

比如：

23.3451保留两位小数，那么连续乘10，2次，得到2334.5，加上0.5后取整得到23345，再除回去，变成23.35，是不是对了呢？

简单代码如下：

#include <stdio.h>#include <cmath>typedef long long LL;double round(double number, unsigned int bits) {    LL integerPart = number;    number -= integerPart;    for (unsigned int i = 0; i < bits; ++i)        number *= 10;    number = (LL) (number + 0.5);    for (unsigned int i = 0; i < bits; ++i)        number /= 10;    return integerPart + number;}int main() {    printf("%.2f\n", round(23.451528739, 1));    printf("%.3f\n", round(23.451528739, 2));    printf("%.4f\n", round(23.451528739, 3));    printf("%.5f\n", round(23.451528739, 4));    printf("%.6f\n", round(23.451528739, 5));    printf("%.7f\n", round(23.451528739, 6));    printf("%.8f\n", round(23.451528739, 7));    return 0;}

注意，printf也可以做到按多少位小数四舍五入输出，所以在输出的时候，我总是把printf输出的精度比我自己的函数高1个位，可以看出那个位总是为0，表示是我写的函数起的作用（而不是printf的影响），上面的示例程序的输出结果为：

23.50
23.450
23.4520
23.45150
23.451530
23.4515290
23.45152870

问题来了

这个做法有什么问题呢？
注意到上面是先将double的整数部分保留起来了，然后后面只是对number原来的小数部分乘以10而已，为什么要这样做呢？
因为，注意到后面做四舍五入的关键一步，要取整，如果不先把已知的整数部分去掉，那么总体乘以10^N后很容易就会溢出整数所能表示的范围了！

也就是说，这种方法的局限在于，需要将double转成数值范围相对很小的long long来表示，所以如果需要精确到很大的小数位的话，就坑了，因为long long最多能表示10^18左右的数字，如果想四舍五入到小数点后20+位的话……其实这样变态的需求一般不会有，而且也不可能会有，因为double本身的精确位数只能到15-16（参考：float与double的范围和精度）。

再者，注意原始的整数部分也是用long long来保存的，这样对于double的范围几乎就限制死了……有没有更好的方法呢？

会这样问的，肯定就是有啦，我发现可以使用cmath库的floor向下取整函数来辅助取整，而不需要通过long long类型来取整，这样的话，上面所说的两个约束就不存在了！！！

double round(double number, unsigned int bits) {    double integerPart = floor(number);    number -= integerPart;    for (unsigned int i = 0; i < bits; ++i)        number *= 10;    number = floor(number + 0.5);    for (unsigned int i = 0; i < bits; ++i)        number /= 10;    return integerPart + number;}

使用C++的输出流功能

C++的输出流可以通过setprecision(N)和fixed合作来进行精确到小数点后第N为四舍五入！
但是只能输出到控制台？？？我想做成像上面那样的一个函数，结果作为返回值返回。
这个时候简单借助stringstream就好了！！！示例如下：

#include <iostream>#include <sstream>#include <iomanip>using namespace std;double round(double number, unsigned int bits) {    stringstream ss;    ss << fixed << setprecision(bits) << number;    ss >> number;    return number;}int main() {    double number = 3.1415926535897932;    cout << fixed << showpoint << setprecision(15);    cout << "一开始number = " << number << endl;    for (int i = 0; i < 15; ++i) {        cout << "number保留" << i << "位小数后为: "             << round(number, i) << endl;    }    return 0;}

输出为：

一开始number = 3.141592653589793
number保留0位小数后为: 3.000000000000000
number保留1位小数后为: 3.100000000000000
number保留2位小数后为: 3.140000000000000
number保留3位小数后为: 3.142000000000000
number保留4位小数后为: 3.141600000000000
number保留5位小数后为: 3.141590000000000
number保留6位小数后为: 3.141593000000000
number保留7位小数后为: 3.141592700000000
number保留8位小数后为: 3.141592650000000
number保留9位小数后为: 3.141592654000000
number保留10位小数后为: 3.141592653600000
number保留11位小数后为: 3.141592653590000
number保留12位小数后为: 3.141592653590000
number保留13位小数后为: 3.141592653589800
number保留14位小数后为: 3.141592653589790

分析一下，这个输出流的功能是C++的标准库支持的，所以其可靠性是可以信任的，没有上面的做法那么多控制的考虑。

问题来了

它库是怎么实现的？？？？

真心好奇，希望有知道的朋友发邮件告诉我一声，万谢！

不然我只能等有空去找源码看了^_^