玲珑杯1029【大数分解质因子+排列组合】

来源：互联网发布：java groupingby 编辑：程序博客网时间：2024/04/28 10:20
思路：
大数分解k的质因子，然后质因子会有重复的，用排列组合n!/(a1!·a2!···ak!),n代表总个数，ai代表各个质因子的个数，质因子个数最大不会超过63个。
大叔分解质因子引用我bin模板。
code…..
#include<stdio.h>#include<map>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<time.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;//****************************************************************// Miller_Rabin 算法进行素数测试//速度快，而且可以判断 <2^63的数//****************************************************************const int S=65;//随机算法判定次数，S越大，判错概率越小//计算 (a*b)%c.   a,b都是long long的数，直接相乘可能溢出的//  a,b,c <2^63typedef long long LL;const LL mod=1e9+7;LL fuck[100];void jiecheng(){    fuck[0]=1;    for(LL i=1;i<=65;i++)        fuck[i]=(fuck[i-1]*i)%mod;}LL cal(LL g,LL x){    LL ans=1;    while(g)    {        if(g%2) ans=(ans*x)%mod;        x=(x*x)%mod;        g>>=1;    }    return ans;}long long mult_mod(long long a,long long b,long long c){    a%=c;    b%=c;    long long ret=0;    while(b)    {        if(b&1){ret+=a;ret%=c;}        a<<=1;        if(a>=c)a%=c;        b>>=1;    }    return ret;}//计算  x^n %clong long pow_mod(long long x,long long n,long long mod)//x^n%c{    if(n==1)return x%mod;    x%=mod;    long long tmp=x;    long long ret=1;    while(n)    {        if(n&1) ret=mult_mod(ret,tmp,mod);        tmp=mult_mod(tmp,tmp,mod);        n>>=1;    }    return ret;}//以a为基,n-1=x*2^t      a^(n-1)=1(mod n)  验证n是不是合数//一定是合数返回true,不一定返回falsebool check(long long a,long long n,long long x,long long t){    long long ret=pow_mod(a,x,n);    long long last=ret;    for(int i=1;i<=t;i++)    {        ret=mult_mod(ret,ret,n);        if(ret==1&&last!=1&&last!=n-1) return true;//合数        last=ret;    }    if(ret!=1) return true;    return false;}// Miller_Rabin()算法素数判定//是素数返回true.(可能是伪素数，但概率极小)//合数返回false;bool Miller_Rabin(long long n){    if(n<2)return false;    if(n==2)return true;    if((n&1)==0) return false;//偶数    long long x=n-1;    long long t=0;    while((x&1)==0){x>>=1;t++;}    for(int i=0;i<S;i++)    {        long long a=rand()%(n-1)+1;//rand()需要stdlib.h头文件        if(check(a,n,x,t))            return false;//合数    }    return true;}//************************************************//pollard_rho 算法进行质因数分解//************************************************long long factor[100];//质因数分解结果（刚返回时是无序的）int tol;//质因数的个数。数组小标从0开始long long gcd(long long a,long long b){    if(a==0)return 1;//???????    if(a<0) return gcd(-a,b);    while(b)    {        long long t=a%b;        a=b;        b=t;    }    return a;}long long Pollard_rho(long long x,long long c){    long long i=1,k=2;    long long x0=rand()%x;    long long y=x0;    while(1)    {        i++;        x0=(mult_mod(x0,x0,x)+c)%x;        long long d=gcd(y-x0,x);        if(d!=1&&d!=x) return d;        if(y==x0) return x;        if(i==k){y=x0;k+=k;}    }}//对n进行素因子分解void findfac(long long n){    if(Miller_Rabin(n))//素数    {        factor[tol++]=n;        return;    }    long long p=n;    while(p>=n)p=Pollard_rho(p,rand()%(n-1)+1);    findfac(p);    findfac(n/p);}struct asd{    LL num;    LL sum;};asd qp[100];int main(){    //srand(time(NULL));//需要time.h头文件//POJ上G++不能加这句话    long long n;    jiecheng();    int t,cas=1;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%lld",&n);        tol=0;        if(n!=1)            findfac(n);        else{            tol=0;        }        int kp=0;        for(int i=0;i<tol;i++)        {            //printf("%lld ",factor[i]);            int flag=0;            for(int j=0;j<kp;j++)            {                if(factor[i]==qp[j].num)                {                    qp[j].sum++;                    flag=1;                    break;                }            }            if(!flag)            {                qp[kp].num=factor[i];                qp[kp].sum=1;                kp++;            }        }        LL cnt=0,temp=1;        for(int i=0;i<kp;i++)        {            cnt+=qp[i].sum;            temp=(temp*fuck[qp[i].sum])%mod;        }        cnt=fuck[cnt];        printf("Case #%d: %d %lld\n",cas++,tol+1,cnt*cal(mod-2,temp)%mod);    }    return 0;}
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