洛谷 P1198 最大数

题目描述

现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：

1、 查询操作。

语法：Q L

功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。

限制：L不超过当前数列的长度。

2、 插入操作。

语法：A n

功能：将n加上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取模，将所得答案插入到数列的末尾。

限制：n是整数（可能为负数）并且在长整范围内。

注意：初始时数列是空的，没有一个数。

输入输出格式
输入格式：

第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M <= 200,000)，D如上文中所述，满足(0 < D < 2,000,000,000)

接下来的M行，每行一个字符串，描述一个具体的操作。语法如上文所述。

输出格式：

对于每一个查询操作，你应该按照顺序依次输出结果，每个结果占一行。

输入输出样例

输入样例#1：
5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2

输出样例#1：
96
93
96

说明

[JSOI2008]

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【分析】
用线段树做的话很裸…思路比较简单即可出解。

但由于题目要求求最后L个数中的最大数，那么我们可以维护一个单调栈。

假如两x,y x先进栈，y后进栈，那么如果x可以选择的话，y也一定可以选择。

那么如果y>x的话 ，x就没用了，就可以弹出了

于是剩下的就是一个单调递减的单调栈

因为查找是查找后L个数，于是我们要找一个栈中尽量靠左的数，使得它在最后L个进栈的数中，我们仅靠数字并不知道它是否符合要求，

所以这要求我们每个数给一个进栈时间点id，再设一个一共进了多少个数（不是栈中数的个数）变量id_cnt，每次进栈操作时++，这样的话，能选择的数的id>=id_cnt-L+1

(这样搞主要是因为有退栈现象发生)

然后对于每次Q操作 在栈中二分查找

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【代码】

//洛谷 P1198 最大数#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define M(a) memset(a,0,sizeof a)#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;int K,top,Q,D,t,n;int a[200001],s[200001];char c[3];inline int query(int x){    int l=1,r=t,mid;    while(l<r)    {        int mid=(l+r)>>1;        if(s[mid]<x) l=mid+1;        else r=mid;    }    return a[s[l]];}int main(){    int i,j,k,l;    scanf("%d%d",&Q,&D);    while(Q--)    {        scanf("%s",c);        if(c[0]=='A')        {            scanf("%d",&n);            int p=(K+n)%D;            a[++top]=p;            while(t && p>=a[s[t]]) t--;            s[++t]=top;        }        else        {            scanf("%d",&l);            K=query(top-l+1);            printf("%d\n",K);        }    }    return 0;}