Search a 2D Matrix



Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

• Integers in each row are sorted from left to right.
• The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.

For example,

Consider the following matrix:

[  [1,   3,  5,  7],  [10, 11, 16, 20],  [23, 30, 34, 50]]

Given target = 3, return true.

由于在二维数组中的所有元素都是已经排好序的，所以我们可以从第一行开始，用每行的第一个元素与目标进行比较，当出现某行的第一个元素大于目标时，则目标如果在数组中就只能在上一行的元素中，如果每一行的第一个元素都不大于目标，则目标只可能在最后一行中。

我们把所有行的第一个元素扫一遍就可以锁定目标只可能出现在某一行中，只要对这行的元素进行线性查找就能得出答案。这个算法的时间复杂度是O（m+n），源代码如下：

class Solution {public:    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {        int m=matrix.size(),n=matrix[0].size();        int i=0;        for(;i<m;i++)        if(matrix[i][0]>target) break;        i--;        if(i<0) return false;        for(int j=0;j<n;j++)        {        if(matrix[i][j]==target) return true;        else if(matrix[i][j]>target) return false;        }        return false;    }};