青蛙跳台阶
来源:互联网 发布:速卖通软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 09:07
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
解题思路:
(1)如果两种跳法,1阶或者2阶,那么假定第一次跳的是一阶,那么剩下的是n-1个台阶,跳法是f(n-1);
(2)假定第一次跳的是2阶,那么剩下的是n-2个台阶,跳法是f(n-2);
(3)总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2)
(4)只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2
(5)最终得出的是一个准斐波那契数列(斐波拉契数列开头为0,1,1,2,3,5,8....该数列为0,1,2,3,5,8....)
斐波拉契数列为标准递归案例,但是递归复杂度极高,可用循环降低复杂度,具体参见:http://blog.csdn.net/allen26344116/article/details/52435133
class Solution {public: int jumpFloor(int number) { /*递归*/ //if(number<=2) // return number; //return jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2); /*循环*/ if(number<=2) return number; int n1=1,n2=2; int n; for(int i=3;i<=number;i++){ n=n1+n2; n1=n2; n2=n; } return n; }};
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