青蛙跳台阶

来源:互联网 发布:速卖通软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 09:07

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。


解题思路:

(1)如果两种跳法,1阶或者2阶,那么假定第一次跳的是一阶,那么剩下的是n-1个台阶,跳法是f(n-1);

(2)假定第一次跳的是2阶,那么剩下的是n-2个台阶,跳法是f(n-2);

(3)总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2) 

(4)只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2

(5)最终得出的是一个准斐波那契数列(斐波拉契数列开头为0,1,1,2,3,5,8....该数列为0,1,2,3,5,8....)


斐波拉契数列为标准递归案例,但是递归复杂度极高,可用循环降低复杂度,具体参见:http://blog.csdn.net/allen26344116/article/details/52435133

class Solution {public:    int jumpFloor(int number) {          /*递归*/        //if(number<=2)        //    return number;        //return jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2);                /*循环*/        if(number<=2)            return number;        int n1=1,n2=2;        int n;        for(int i=3;i<=number;i++){            n=n1+n2;            n1=n2;            n2=n;        }        return n;    }};



1 0