Leetcode 32 Longest Valid Parentheses DP好题

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

就喜欢做这种想法题，

一开始的想法和之前做过的一道括号匹配差不多，用栈。

http://blog.csdn.net/accepthjp/article/details/52370769

记录未匹配的括号位置，然后两两相减找到最大值，过了，但速度并不快。

在discuss中看到有人用DP，恍然大悟！

dp[i]表示以当前位置为终点的最长长度，则只能在）处更新，

如果s[i-1-dp[i-1]]=='('，则说明当前位置可以和i-1-dp[i-1]位置匹配，dp[i]=dp[i-1]+2;

然后还要加上匹配位置之前的最长长度dp[i]+=dp[i-dp[i]];

class Solution {public:    int longestValidParentheses(string s)     {        int result=0;        s=')'+s;        vector<int> dp(s.length(),0);        for(int i=1;i<s.length();i++)        {            if(s[i]==')')            {                if(s[i-1-dp[i-1]]=='(') dp[i]=dp[i-1]+2;                dp[i]+=dp[i-dp[i]];            }            result=max(result,dp[i]);        }        return result;    }};