灵敏度分析和MATLAB代码

灵敏度分析

灵敏度分析是分析线性规划模型的某些系数或限制数的变动对最优解的影响，主要研究：
1. 参数在什么范围内变化时，原最优解或最优基不变;
2. 模型发生变化时，最优解或最优基有何变化;

价格系数的灵敏度分析

设线性规划模型

maxZ=CX

{AX=bX≥0

其中Am×n线性规划存在最优解，设最优解的逆矩阵为

B−1=(β1,β2,...,βm),βi=(β1i,β2i,...,βmi)′

检验数为

λj=cj−CBB−1Pj

要使最优解不变，即当cj变化为c′j=cj+Δcj后，检验数仍然是小于等于0，即：

λ′j=cj−CBB−1Pj≤0

这时候分cj是非基变量和基变量的系数这两种情况讨论
1. cj是非基变量xj的系数
2. cj是基变量xj的系数

MATLAB做灵敏度分析