2957: 楼房重建

2957: 楼房重建

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Description

　　小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
　　为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
　　施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大---修建，也可以比原来小---拆除，甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

Input

　　第一行两个正整数N,M
　　接下来M行，每行两个正整数Xi,Yi

Output

　　M行，第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋

Sample Input

3 4
2 4
3 6
1 1000000000
1 1

Sample Output

1
1
1
2
数据约定
　　对于所有的数据1<=Xi<=N，1<=Yi<=10^9
N,M<=100000

HINT

Source

中国国家队清华集训 2012-2013 第一天

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将每栋房子转换成一个斜率那么ans = 以第一栋房子开头的严格单调递增子序列的序列长用线段树维护区间的ans，以及Left[o]:区间ans子序列中最左端的那个斜率Right[o]:区间ans子序列中最右端的那个斜率考虑修改一个点的斜率线段树自下而上更新对于Ans[o]左子树的ans显然在Ans[o]中对于右子树，记为rc若Left[rc] > Right[lc]，那么右子树可以直接用若Right[rc] < Right[lc]，那么舍去右子树否则递归下去瞎搞一下，，，

记rc的左右儿子分别为LC,RC若Right[LC] > Right[lc]，那么Ans[rc] - Anc[lc]可以直接用，递归搞LC否则直接递归搞RC这里要想清楚，，，太急WA了一次O(nlog^2n)

#include<iostream>#include<cstdio>#include<queue>#include<vector>#include<bitset>#include<algorithm>#include<cstring>#include<map>#include<stack>#include<set>#include<cmath>#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>using namespace std;const int maxn = 1E5 + 10;const int T = 8;typedef double DB;const DB eps = 1E-10;int n,m,Ans[maxn*T];DB Left[maxn*T],Right[maxn*T];int Query(int o,int l,int r,DB k){if (Left[o] - k > eps) return Ans[o];if (Right[o] - k < -eps) return 0;if (l == r) return 0;int mid = (l + r) >> 1;if (Right[o<<1] - k >= eps)return Ans[o] - Ans[o<<1] + Query(o<<1,l,mid,k);else return Query(o<<1|1,mid+1,r,k);}void Modify(int o,int l,int r,int pos,DB k){if (l == r) {Left[o] = Right[o] = k;Ans[o] = Left[o] > eps?1:0;return;}int mid = (l + r) >> 1;if (pos <= mid) Modify(o<<1,l,mid,pos,k);else Modify(o<<1|1,mid+1,r,pos,k);Ans[o] = Ans[o<<1] + Query(o<<1|1,mid+1,r,Right[o<<1]);Left[o] = Left[o<<1];Right[o] = max(Right[o<<1],Right[o<<1|1]);}int getint(){char ch = getchar();int ret = 0;while (ch < '0' || '9' < ch) ch = getchar();while ('0' <= ch && ch <= '9')ret = ret*10 + ch - '0',ch = getchar();return ret;}int main(){#ifdef DMCfreopen("DMC.txt","r",stdin);#endifn = getint(); m = getint();while (m--) {int x = getint(),y = getint();DB k = (DB)(y)/(DB)(x);Modify(1,1,n,x,k);printf("%d\n",Ans[1]);}return 0;}