计数排序的思想，时间空间复杂度细致分析以及java源代码实现

参考文章：http://www.cnblogs.com/kaituorensheng/archive/2013/02/23/2923877.html

京东笔试的时候问了很多计数排序相关的东西，因为自己只了解了一些常用的排序，对于计数排序并没有深入研究导致答得不好，特别补上。

1. 计数排序的思想

计数排序是基于非比较排序，主要用于对于一定范围内的整数进行排序。采用的是空间换时间的方法。

假设序列中小于a的整数有n个，则应该把a放在n+1的位置，同时对于相同的整数要做调整不能把所有的整数都放在一个位置。

2.算法步骤

1.首先统计每一位上元素的个数

2,统计小于等于该位元素的个数

3.从后往前，将每个元素放到应该放置的位置。

3. java源代码实现

public class CountSort {     public static void main(String args[])     {     int[] a={3,4,5,3,3,5,4,7,6,8,5,6};     int[] b=sort(a);     for(int i=0;i<b.length;i++)     {     System.out.println(b[i]);     }     }          public static int[] sort(int[] a)     {     int len=a.length;     if(len<=1) return a;     int min=a[0];     int max=a[0];     for(int i=0;i<len;i++)     {     if(a[i]<min) min=a[i];     if(a[i]>max) max=a[i];     }     //辅助数组的长度     int k=max-min+1;          //辅助数组c     int[] c=new int[k];          //统计某一位的元素的个数     for(int i=0;i<len;i++)     {    c[a[i]-min]++;     }          //统计小于等于该位的元素个数     for(int i=1;i<k;i++)     {     c[i]=c[i]+c[i-1];     }          //把每一位放到应该的位置上     int[] b=new int[len];     for(int i=len-1;i>=0;i--)     {     int value=a[i];     //找到该值应该放置的位置     int pos=c[value-min];     b[pos-1]=value;     c[value-min]--;     }     return b;     }}

4. 算法复杂度分析：

空间复杂度：这个我们已经看到了，用了一个辅助数组C，一个辅助数组B,复杂度为o(n+k);

时间复杂度：我们看到遍历了两次n，一次k，大小也是o(n+k)

当k很小的时候，明显可以看到此算法复杂度比较快，适用于k较小，内存空间较大的情况。