Leetcode (41) First Missing Positive

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

• 题意：给定一个乱序的整数数组，要求找到数组中第一个缺少的正数
• 需要考虑到的点：
  
  1. 数组是乱序的
  2. 数组中会有负数
  3. 缺少的整数不一定在中间缺少还有可能是最后一个，如[0,1,2,3]，则应回答4
  4. 中间可能缺少好多个整数，如[1,2,5,6,7]，都是可能的，但是正确答案是3
  5. 中间可能有重复的整数，如[0,2,2,2,2]
  6. 时间复杂度要是O(n)，空间复杂度要是O(1)

• 思路：

  1. 时间复杂度要求是O(n)，因此不能使用基于比较大小的排序方法，而要得到正解，则必须知道数组中有什么数，即只能够将数据遍历几遍就得到结果
  2. 空间复杂度为O(1)，也就是说，如桶排序的思想不能直接使用了
  3. 要找到第一个缺失的正整数，排序是最方便直接的方式，但是不满足时间复杂度要求，那么可以考虑不完全的排序
  4. 由于缺失的正整数，一定小于或等于数组的长度（等于的情况只有一种就是缺失的数在尾部），同时比它小的数也都是在数组范围内，那么按照排序的思想，它们应该放到数组的前面去，进一步，桶排序的最简单的思想就是将数按照索引放好，那么遍历一遍数组的即可完成，但是要满足空间复杂度就需要一种交换策略，保证空间复杂度满足的同时，防止程序陷入死循环

• 代码如下：

class Solution {public:    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {        int i=0,size = nums.size();        while (i<size)        {            if (nums[i] >= 0 && nums[i] < size && nums[nums[i]] != nums[i])                swap(nums[nums[i]],nums[i]);            else i++;        }        int k = 1;        while (k < size && nums[k]==k)            k++;        if (size == 0 || k < size)            return k;        else return nums[0] == k?k+1:k;    }};