[LeetCode]Majority Element（献上膝盖的一题）

一、问题描述：

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

二、解决思路：

首先说下这道题的前提条件：保证存在个数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的Majority Element

然后说一下自己拿到题目的“垃圾”方法：排序O(nlogn)，取排序后的nums[n/2]即可，无空间要求。

最后请出献上膝盖的答案O(n)：ans为答案初始化为0，cnt为初始化为0的计数器。

线性扫描nums，设当前扫描点为nums[i]：则ans必为nums[0]~nums[i-1]之间的某数

         如果cnt == 0, 则ans=nums[i], 说明当前ans在nums[0]~nums[i-1]之间出现次数<= 非ans的出现次数之和，于是可保证原问题的ans与nums[i]~nums[n-1]中的ans相同，因为nums[0]~nums[i-1]之间没有提供足够多的ans来支持原问题==================这也是这道题归类到分治的原因，不过与大多数分治不同的是，子问题随着i的扫描在缩小。（也有人说这是DP）

         若nums[i] == ans, 则计数器cnt++

         若nums[i] != ans, 则计数器cnt--

该方法来自上世纪80年代的一篇论文研究结果 http://www.cs.utexas.edu/~moore/best-ideas/mjrty/

三、源码：

import java.util.*;import java.io.*;public class MajorityElement {public int majorityElement(int[] nums) {        int len = nums.length;        if (len == 0) return 0;        int cnt=0, ans=0;        for (int i = 0; i < len; i++) {        if (cnt == 0) {        ans = nums[i];        cnt++;        }        else if (nums[i] == ans) cnt++;        else cnt--;        }        return ans;    }    public static void main(String[] args) {    int[] nums = new int[Integer.parseInt(args[0])];    Scanner scan = new Scanner(System.in);    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {    nums[i] = scan.nextInt();    }    MajorityElement me = new MajorityElement();    System.out.println(me.majorityElement(nums));    }}