数学中进制在算法中的利用

举一个例子：

```6和8是中国人比较喜欢的两个数字，如果说把这两个数字按不同的位数进行随机的组合排列。让它们像这样：    一位：6，8；    两位：66，68，86，88；    三位：666，668，686，688，866，868，886，888；    ····    n位：n<10^18（10的18次方）那么，如果我想在其中找到一个特殊位置（比如第9999）的值，该如何运算？

解题思路：
在实用的进制表示中，2进制，8进制，10进制，16进制都比较好用。
1.把6和8看作0和1，用二进制来表示。
2.具体的排列结果可以用“二进制加一”的累加方法取得
3.用等比数列求出具体的位数，最后加上二进制的余数（Sn = 2^1 + 2^2 + ~~ + 2^n，求出n的值）
4.然后将所得的特殊位置二进制的数用6个8替换即可。

延伸：

如果我有8个数需要表示，它们分别是a,b,c,d,e,f,g,h。同样的，我们可以用“8进制加1”的方法列举出所有的可能性。最后只用等比数列（Sn = 8^1 + 8^2 + ~~ + 8^n）求值即可得到特殊位置的值。