线性时间排序算法-计数排序

计数排序(Counting sort)是一种稳定的 线性时间排序算法..
计数排序并不是基于比较的算法。
计数排序使用额外的数组C，其中第i个元素是待排序数组A中值等于i的元素的个数。然后根据数据C来将A中元素排到正确位置。
由于用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中的数据范围，即数组元素的最大值与最小值的差加1，这使得计数排序对于数据范围很大的数组，需要大量时间和内存。因此不合适使用排序数据范围很大的，重复元素较少的数据。计数排序是用来排序0到100的最好算法。
举个例子：
有10个年龄不同的人，按年龄对其排序，当统计出有5个人的年龄比A小，那A的年龄就排在第9位，用同样的方法可以得到所有人的位置。
算法步骤：
1. 找出待排序的数组中最大和最小的元素
2. 统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项
3. 对所有的计数累加，即从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加
4. 反向填充目标数组，将每个元素i放在新数组C的第i项，每放一个元素就将C(i)减1

java实现：

public class CountingSort {    public static void main(String[] args) {        int[] a = new int[] { 1, 9, 78, 14, 2, 6, 4, 47, 4 };        a = countingSort(a);        print(a);    }    private static int[] countingSort(int[] a) {        int[] b = new int[a.length];        // 假设数据中元素的最大值都小于k        int k = 100;        countingSort(a, b, k);        return b;    }    private static void countingSort(int[] A, int[] B, int k) {        int[] C = new int[k];        // 对每个元素进行计数        for (int j = 0; j < A.length; j++) {            int a = A[j];            C[a]++; // 以数组A元素的值作为新数组的下标        }        // 求计数和        for (int i = 1; i < k; i++) {            C[i] = C[i] + C[i - 1];        }        // 整理,根据计数和来排序，C[A[i]]为A[i]的计数        for (int j = A.length - 1; j >= 0; j--) {            int a = A[j];            B[C[a] - 1] = a;            C[a] -= 1;        }    }    private static void print(int[] arr) {        for (int e : arr) {            System.out.print(e + "\t");        }        System.out.println();    }}

此实现比较粗糙，只是为了说明大致原理，网上有更优的实现方法，可以自行google。