HDU饭卡

饭卡

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。 n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1505101 2 3 2 1 1 2 3 2 1500

 

Sample Output

-4532

解题思路：动态规划，01背包问题

#include<iostream>

#include <stdio.h>

#include <algorithm>

#include <string.h>

using namespace std;

int MAX(int x,int y)

{

    if(x>y)

        return x;

    else

        return y;

}

int main()

{

    int n,m,w[4000],dp[4000],i,j,mmax;  //n,为菜的种类,w[]每种菜的价格

    while(~scanf("%d",&n))

    {

        if(n==0)

            break;

        memset(w,0,sizeof(w));

        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(i=1;i<=n;i++)

            scanf("%d",&w[i]);//n种菜的价格

        scanf("%d",&m);//m为饭卡余额

        sort(w+1,w+1+n);  //对价格进行排序，目的是找出最贵的菜

        if(m<5)//余额小于五，不能购买东西

        {

            printf("%d\n",m);//直接输出余额

            continue;

        }

        m=m-5;//钱先减去5，因为可以用留下的5块去买价格最高的那个菜

        for(i=1;i<n;i++)//01背包，关键代码

        {

            for(j=m;j>=w[i];j--)

            {

                dp[j]=MAX(dp[j],dp[j-w[i]]+w[i]);

            }

        }

        printf("%d\n",m+5-w[n]-dp[m]);//最后m加上5元，是原来卡上的钱，减去最贵的菜，在减去dp[m];

    }

    return 0;

}