算法考题-货币

• 题目
  给定n张面值的货币，求这些货币进行组合时，不能表示的最小数目。
• 输入格式
  第一行一个整数n(0 < n <= 100),表示有多少张货币。第二行n个整数，表示n张货币的具体面值，取值[1,100]。面值可重复。
• 输出格式
  输出n张货币不可以组合成的最小面值。
• 输入样例
  5
  1 2 3 9 100
• 输出样例
  7
• 思路
  典型的0-1背包问题，采用动态规划办法。设置一个二维数组，横坐标j代表组合的面值，纵坐i标代表第i张货币，如果前i张能够表示j，则map[i][j] = 1,否则为 0。对于第i张货币，有参与组合和不参与组合两种结果。对于每一个j,若j >= i的面值，则如果map[i-1][j-i的面值] = 1，或者map[i-1][j] = 1,则map[i][j] = 1；若j < i, 则map[i][j] = map[i-1][j]。

#include<iostream>using namespace std;short map[105][10005];short value[105];//记录第i张面值大小 int main(){    int n;    cin >> n;    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        cin >> value[i];    }    for(int i = 0; i <= n; i++)    {        map[i][0] = 1;    }    //dp    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        for(int j = 1; j <= 10000; j++)        {            if(j >= value[i])                if(map[i-1][j-value[i]] == 1 || map[i-1][j] == 1)                    map[i][j] = 1;                else                    map[i][j] = 0;            else                map[i][j] = map[i-1][j];        }    }    int min;    //寻找结果，输出    for(int j = 1; j <= 10000; j++)    {        int flag = 0;        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            if(map[i][j] == 1)                flag = 1;        }        if(flag == 0)        {            min = j;            break;        }    }    cout << min << endl;    return 0;}