ccf 201403-4

问题描述

　　目前在一个很大的平面房间里有 n 个无线路由器,每个无线路由器都固定在某个点上。任何两个无线路由器只要距离不超过 r 就能互相建立网络连接。
　　除此以外,另有 m 个可以摆放无线路由器的位置。你可以在这些位置中选择至多 k 个增设新的路由器。
　　你的目标是使得第 1 个路由器和第 2 个路由器之间的网络连接经过尽量少的中转路由器。请问在最优方案下中转路由器的最少个数是多少?

输入格式

　　第一行包含四个正整数 n,m,k,r。(2 ≤ n ≤ 100,1 ≤ k ≤ m ≤ 100, 1 ≤ r ≤ 10⁸)。
　　接下来 n 行,每行包含两个整数 x_i 和 y_i,表示一个已经放置好的无线路由器在 (x_i, y_i) 点处。输入数据保证第 1 和第 2 个路由器在仅有这 n 个路由器的情况下已经可以互相连接(经过一系列的中转路由器)。
　　接下来 m 行,每行包含两个整数 x_i 和 y_i,表示 (x_i, y_i) 点处可以增设 一个路由器。
　　输入中所有的坐标的绝对值不超过 10⁸,保证输入中的坐标各不相同。

输出格式

　　输出只有一个数,即在指定的位置中增设 k 个路由器后,从第 1 个路由器到第 2 个路由器最少经过的中转路由器的个数。

样例输入

5 3 1 3
0 0
5 5
0 3
0 5
3 5
3 3
4 4
3 0

样例输出

2

单源点最短路径，spfa算法

#include <iostream>#include <vector>#include <string.h>#include <queue>#include <algorithm>#include <stdio.h>using namespace std;typedef __int64_t LL;struct Point{    int x,y;    int m;    int k;//经过了几个m中的点}point[201];int n,m,k,r;bool mark[201];//标识有没有在队列中int num[201];//由第i个路由器到第一个路由器经过的中转路由器个数vector<int> edge[201];queue<int> Q;int spfa(){    int tmp,tmp1;    memset(mark, 0, sizeof(mark));    memset(num, -1, sizeof(num));    num[0]=0;    mark[0]=1;    Q.push(0);    while (!Q.empty()) {        tmp=Q.front();        Q.pop();        for (int i=0; i<edge[tmp].size(); i++) {            tmp1=edge[tmp][i];            if (num[tmp1]>num[tmp]+1 || num[tmp1]==-1) {                if (point[tmp1].m==1) {                    point[tmp1].k=point[tmp].k+1;                    if (point[tmp1].k>k) {                        continue;                    }                }                else                    point[tmp1].k=point[tmp].k;                num[tmp1]=num[tmp]+1;            }            if (!mark[tmp1]) {                mark[tmp1]=1;                Q.push(tmp1);            }        }    }    return num[1]-1;}int main(){    cin>>n>>m>>k>>r;    for (int i=0; i<m+n; i++) {        cin>>point[i].x>>point[i].y;        edge[i].clear();        point[i].k=0;        if (i<n) {            point[i].m=0;        }        else            point[i].m=1;    }    for (int i=0; i<n+m; i++) {        for (int j=i+1; j<n+m; j++) {            if (LL(point[i].x-point[j].x)*(point[i].x-point[j].x)+LL(point[i].y-point[j].y)*(point[i].y-point[j].y)<=LL(r)*r) {                edge[i].push_back(j);                edge[j].push_back(i);            }        }    }    cout<<spfa()<<endl;    return 0;}