汉诺塔

问题及代码：

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2015级烟台大学计算机与控制工程学院  
 
*文件名称：项目3-汉诺塔 
*作    者：陈朋
*完成日期：2016年9月8日  
 
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*问题描述：有一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根  
           宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64  
           片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：  
           一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天  
           穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将  
           同归于尽。  
           可以算法出，当盘子数为n 个时，需要移动的次数是f(n)=2 n ?1 。n=64时，假如每秒钟移一次，  
           共需要18446744073709551615秒。一个平年365天有31536000秒，闰年366天有31622400秒，  
           平均每年31556952秒，移完这些金片需要5845.54亿年以上，而地球存在至今不过45亿年，太阳系  
           的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.54亿年，不说太阳系和银河系，至少地球上的一  
           切生命，连同梵塔、庙宇等，都早已经灰飞烟灭。据此，2 n从数量级上看大得不得了。用递归算  
           法求解汉诺塔问题，其复杂度可以求得为O(2n) ，是指数级的算法。请到课程主页下载程序运行一  
           下,体验盘子数discCount为4、8、16、20、24时在时间耗费上的差异，你能忍受多大的discCount。  
*输入描述：无  
*程序输出：移动次数  
*/    

#include <stdio.h>
#define discCount 4
long move(int, char, char,char);
int main()
{
    long count;
    count=move(discCount,'A','B','C');
    printf("%d个盘子需要移动%ld次\n", discCount, count);
    return 0;
}

long move(int n, char A, char B,char C)
{
    long c1,c2;
    if(n==1)
        return 1;
    else
    {
        c1=move(n-1,A,C,B);
        c2=move(n-1,B,A,C);
        return c1+c2+1;
    }
}

运行结果：

知识点总结：递归算法可以大大简化程序复杂度。

学习心得：看起来容易，做起来难