[Codeforces - Gym10081D (NEERC)] Distribution in Metagonia （构造+数的拆分）

Codeforces - Gym10081D (NEERC)

给定一个数，将其变成若干个数的和
如果这些数有因子，那么只能是 2或 3
并且这些数两两不能除尽

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构造题
如果这个数为 1,那么答案就为 1
若不为 1，那么如果他是奇数
那么我减去最大的一个 3次幂转化为一个偶数，
再不断地提出 2，变成一个奇数，循环直到其变为 1
所以这个数 N=3a1+2b1(3a2+2b2(...))
其中 3的次数 a1>a2>a3...
而展开后 2的次数 0<b1×b2×b3...<b2×b3...<b3...
所以这些数按顺序排开，他们 3这个因子的次数是递减的
而 2这个因子的次数是递增的，所以相互不能整除，即为答案

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cctype>#include <map>#include <set>#include <queue>#include <bitset>#include <string>#include <complex>using namespace std;typedef pair<int,int> Pii;typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;typedef double DBL;typedef long double LDBL;#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define CLR(a) MST(a,0)#define SQR(a) ((a)*(a))#define PCUT puts("\n----------")int siz;LL outp[110], pow3[110];int main(){    #ifdef LOCAL    freopen("in.txt", "r", stdin);//  freopen("out.txt", "w", stdout);    #endif    #ifndef LOCAL    freopen("distribution.in", "r", stdin);    freopen("distribution.out", "w", stdout);    #endif    pow3[0]=1;    for(int i=1; i<=39; i++) pow3[i]=pow3[i-1]*3;    int T;    scanf("%d", &T);    for(int ck=1; ck<=T; ck++)    {        LL N, mul=1;        siz = 0;        cin >> N;        while(N)        {            while(!(N&1)) {mul<<=1; N>>=1;}            for(int i=39; i>=0; i--) if(pow3[i]<=N)            {                outp[siz++] = mul*pow3[i];                N -= pow3[i];                break;            }        }        printf("%d\n", siz);        for(int i=0; i<siz; i++) cout << outp[i] << ' ';        puts("");    }    return 0;}