用栈模拟汉诺塔问题

题目描述：在经典的汉诺塔问题中，有 3 个塔和 N 个可用来堆砌成塔的不同大小的盘子。要求盘子必须按照从小到大的顺序从上往下堆 （如，任意一个盘子，其必须堆在比它大的盘子上面）。同时，你必须满足以下限制条件：

(1) 每次只能移动一个盘子。
(2) 每个盘子从堆的顶部被移动后，只能置放于下一个堆中。

(3) 每个盘子只能放在比它大的盘子上面。

请写一段程序，实现将第一个堆的盘子移动到最后一个堆中。

汉诺塔问题本身题目中已经讲得非常清楚了，我主要说一下解题的思路：递归。

汉诺塔问题是非常经典的递归问题，可以这样来思考，若是现在只有一个盘子，那么把它从一个塔移动到另一个塔很容易，直接移动就好。若是有两个盘子（一大一小），则先将小盘子放到辅助的塔中，再将大盘子放到目的地，最后将小盘子移动到目的地。。。依次类推，其实可以得到这样一种递归关系：

1. 先将放置在上面的n - 1个盘子放到辅助的塔里面（记为buffer），这个过程以目的地为辅助；

2. 再将最底下的盘子（也就是最大的）放到目的地；

3. 最后将buffer中的盘子移动到目的地，这个过程以原先的塔为辅助

最后根据lintcode中已有的代码框架，将代码补充完整：

class Tower(object):    # create three towers (i from 0 to 2)    def __init__(self, i):        self.disks = []        # Add a disk into this tower    def add(self, d):        if len(self.disks) > 0 and self.disks[-1] <= d:            print("Error placing disk %s" % d)        else:            self.disks.append(d)        # @param {Tower} t a tower    # Move the top disk of this tower to the top of t.    def move_top_to(self, t):        if len(self.disks) > 0:            t.disks.append(self.disks.pop(-1))        # Write your code here        # @param {int} n an integer    # @param {Tower} destination a tower    # @param {Tower} buffer a tower    # Move n Disks from this tower to destination by buffer tower    def move_disks(self, n, destination, buffer):        if n == 0:            return        if n == 1:            self.move_top_to(destination)        else:            self.move_disks(n - 1, buffer, destination)            self.move_top_to(destination)            buffer.move_disks(n - 1, destination, self)        # Write your code here    def get_disks(self):        return self.disks"""Your Tower object will be instantiated and called as such:towers = [Tower(0), Tower(1), Tower(2)]for i in xrange(n - 1, -1, -1): towers[0].add(i)towers[0].move_disks(n, towers[2], towers[1])print towers[0], towers[1], towers[2]"""