LightOJ 1072 Calm Down 几何

题目：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1072

题意：给一个半径为R的大圆，里面有n个小圆，把这些小圆放置成和大圆均内切且相邻两个小圆相切的形式，问每个小圆的半径是多少

思路：首先小圆肯定放置的和大圆内切，二分枚举小圆半径，然后求出大圆圆心到小圆圆心的距离（设为len），那么相邻两小圆的圆心距，两条len边构成一个三角形，且圆心距对的角可以求出角度，即2*PI / n，根据余弦定理求出圆心距，根据圆心距判断两小圆是否相切，直到相切为止

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;const double eps = 1e-8, PI = acos(-1);int cas;int main(){    int t;    double R, n;    scanf("%d", &t);    while(t--)    {        scanf("%lf%lf", &R, &n);        double l = eps, r = R;        while(fabs(l-r) > eps)        {            double mid = (l + r) / 2;            double len = R - mid;            double a = sqrt(len*len + len*len - 2*len*len*cos(2*PI / n));//圆心距            if(a > mid * 2) l = mid;//两小圆相离            else r = mid;        }        printf("Case %d: %f\n", ++cas, l);    }    return 0;}